平潭综合实验区2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若°，则的度数为（        ）

A．80°

B．140°

C．20°

D．50°

2、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、2021年5月11日上午，第七次全国人口普查主要数据结果正式发布．2020年11月1日零时，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长5.38%;年平均增长率为0.53%．数据141178万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（   ）

A.

B.

C.

D.

5、的绝对值是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、有一列数：它有一定的规律性．若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，……．第n个数记为an，则的值是（       ）

A．2020

B．2021-

C．2020-

D．2021-

7、宽和长的比为的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形中，宽，将黄金矩形沿折叠，使得点落在点处，点落在点处，则的面积为（　　）

A. B. C. D.

8、若菱形的周长为，高为2，则菱形两邻角的度数比为（     ）

A．6：1

B．5：1

C．4：1

D．3：1

9、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对某班学生心理健康状况的调查

B．对全国中学生安全知识知多少的调查

C．对郑州市民实施低碳生活情况的调查

D．对某个工厂口罩质量的调查

10、若k为正整数，则（k2）3表示的是（　　）

A．3个（k2）相加

B．2个（k3）相加

C．3个（k2）相乘

D．5个k相乘

11、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝1，在线段BC上取一点E，连接AE、ED，将△ABE沿AE翻折，使点B落在B'处，线段EB'交AD于点F．将△ECD沿DE翻折，使点C的对应点C'落在线段EB'上，且点C'恰好为EB'的中点，则线段EF的长为_____．

12、一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，，，，若∥，则等于_________度．

13、如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长_____．

14、如图，小丽的房间内有一张长高的床靠墙摆放，在上方安装空调，空调下沿与墙垂直，出风口离墙，空调开启后，挡风板与夹角成，风沿方向吹出，为了让空调风不直接吹到床上，空调安装的高度(的长)至少为__________(精确到个位)(参考数据：)

15、如图，正方形的边长为1，以为边作第二个正方形，再以为边作第三个正方形…，按照这样规律作下去，第10个正方形的边长为__．

16、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

17、如图，两建筑物的水平距离为,从点测得点的俯角为，测得点的俯角为,求这两个建筑物的高度．(结果保留整数)

18、小张从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．己知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．求小张每小时步行的速度和骑自行车的速度是多少?

19、已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．

（1）判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由．

（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．

（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（，y1），D（，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．

20、某数学兴趣小组的同学在学过函数的知识之后，对函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程：

（1）列表：

表中______；______．

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系中补全该函数图象，并写出该函数的一条性质．

（3）若函数的图象上有，，三个点，且，则，，之间的大小关系为______．（用“＜”连接）

（4）若方程至少有两个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出的取值范围．

21、问题背景

折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起源于公元1世纪或者2世纪时的中国，6世纪时传入日本，再经由日本传到全世界，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支．今天折纸被应用于世界各地，其中比较著名的是日本筑波大学的芳贺和夫发现的折纸几何三定理，它已成为折纸几何学的基本定理．

芳贺折纸第一定理的操作过程及内容如下：

第一步：如图1，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合．再将正方形ABCD展开，得到折痕EF；

第二步：将正方形纸片的右下角向上翻折，使点C与点E重合，边BC翻折至的位置，得到折痕MN，与AB交于点P．

则点P为AB的三等分点，即．

问题解决

如图1，若正方形ABCD的边长是2．

(1)CM的长为______；

(2)请通过计算AP的长度，说明点P是AB的三等分点．

类比探究

(3)将长方形纸片按问题背景中的操作过程进行折叠，如图2，若折出的点P也为AB的三等分点，请直接写出的值．

22、有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进2个红球和2个黑球．

（1）随机摸出一个球是黑球的概率为   ；若先从袋子里取出m个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A．若事件A为必然事件，则m＝ ；

（2）若从袋子里一次摸出两个球，用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，并求摸出的两球颜色不同的概率．

23、如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，过O、I和D三点的圆的半径为r，则当点P在弧AD上运动时，求r的值．

24、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3．

（1）求反比例函数的解析式：

（2）结合图象，直接写出时，x的取值范围．