西双版纳2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、计算–15+35的结果等于（ ）

A.20 B.–50

C.–20 D.50

2、某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据的平均数和众数分别是（　　）

A. 3.75、4   B. 3.75、2   C. 3.8、4   D. 3.8、4.5

3、将抛物线y=x2﹣4x﹣3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（   ）

A. y=（x+1）2﹣2   B. y=（x﹣5）2﹣2   C. y=（x﹣5）2﹣12   D. y=（x+1）2﹣12

4、若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为（       ）

A．-2

B．2

C．5

D．-5

5、函数与在同一坐标系内的大致图象是（   ）

6、下列事件是随机事件的是（　　）

A. 任意画一个平行四边形，它是中心对称图形

B. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14

D. 李老师购买了1张彩票，正好中奖

7、将不等式组的解集表示在数轴上，下列表示正确的是( )

A.  B.

C.  D.

8、如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（   ）.

A．

B．

C．

D．

9、下列命题正确的是（   ）

A.同位角相等

B.五边形的外角和为

C.为了解我校初三学生寒假期间平均每天体育锻炼时间，随机选择了该年级100名学生进行调查，则100名学生是总体的一个样本

D.三角形的两边长分别为，，则第三边长的取值范围为

10、如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则的值是（　　）

A. B. C. D.

11、已知，则的值是_______．

12、如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为______．

13、直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=____．

14、因式分解：   .

15、如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是 ______

16、一组数据：8，5，3，7，8的中位数是_____．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x向右平移2个单位后与双曲线y＝（x＞0）有唯一公共点A，交另一双曲线y＝（x＞0）于B．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）若x轴平分△AOB的面积，求k的值．

18、如图，是的直径，点为上一点，为的切线，于点，分别交、于、两点.

（1）求证：；

（2）若的半径为，，求的长.

19、有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是　 　．m，甲机器人前2min的速度为　 　．m/min；

（2）若前3min甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）直接写出两机器人出发多长时间相距28m．

20、苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

21、已知二次函数．

(1)该函数的最大值为4，求此时m的值．

(2)对于二次函数，当时，求函数的最大值（用含m的代数式表示）；

(3)对于满足的任意一个x的值，函数值y满足，求a的最小值．

22、在中，，．点是内一点．连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，．

（1）观察猜想，如图1，当时，求的值．

（2）类比探究，如图2，当时，求的值．

（3）解决问题，如图3，当时，若点在的平分线上，请直接写出点，，在同一直线上时与的值．

23、已知抛物线经过原点O及点A（-4，0）和点B（-6，3）．

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）如图1，将直线沿y轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C，平移后的直线与y轴交于点D，求直线CD的解析式；

（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标及该最短距离．

24、如图1，在正方形ABCD中，AB＝10，点O，E在边CD上，且CE＝2，DO＝3，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD的延长线于点F．

(1)AG＝　 　；

(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转α（0°＜α＜180°），点O的对应点为O′，点F的对应点为F′，设M为半圆O′上一点．

①当点F′落在AD边上时，求点M与线段BC之间的最短距离；

②当半圆O′交BC于P，R两点时，若的长为π，求此时半圆O′与正方形ABCD重叠部分的面积；

③当半圆O′与正方形ABCD的边相切时，设切点为N，直接写出tan∠END的值．