抚州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=110°，则∠ACB的度数为（ ）

A.70° B.60° C.55° D.50°

2、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（　　）

A．8

B．2

C．2或8

D．3或7

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）

A．对我县中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查

B．对某批次手机的防水功能的调查

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D．旅客上飞机前的安检

6、为了美化环境，某市加大对道路绿化的投资，2013年用于道路绿化投资100万元，2015年用于道路绿化投资144万元，求这两年道路绿化投资的年平均增长率。设这两年道路绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、在中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：：3，那么下列条件中能够判断的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方形ABCD的边长AB＝8，E为平面内一动点，且AE＝4，F为CD上一点，CF＝2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（　　）

A．12

B．12

C．12

D．10

9、如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则EFED的最小值为(　　)

A．6

B．4

C．4

D．6

10、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（　　）

A．240°

B．120°

C．90°

D．60°

11、在单词“随机选择一个字母，选择到的字母是“”的概率是__________．

12、将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示15，则表示2023的有序数对是___．

13、计算：＝_____．

14、在函数中，自变量x的取值范围是__________．

15、如图，等腰直角△ABC的斜边AB下方有一动点D，∠ADB＝90°，BE平分∠ABD交CD于点E，则的最小值是_____．

16、已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是 ．

17、为扶持大学生自主创业， 市政府提供了100万元的无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该电子产品的生产成本为每件40元，公司每月要支付其他费用15万元．该产品每月的销售量y（万件）与销售单价x（元）满足如图所示的一次函数关系：

（1）求每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

（2）当销售单价定为多少元时，该公司每月销售利润最大．

（3）若相关部门要求该电子产品的销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过25%，则该公司最早用几个月可以还清无息贷款？

18、如图，抛物线与双曲线全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.

（1）求双曲线和抛物线的解析式;

（2）计算与的面积;

（3）在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

19、如图，已知二次函数的图象经过点，交轴于点．

(1)求的值．

(2)延长至点，使得．若将该抛物线向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，平移后的抛物线恰好经过A，C两点，已知，，求，的值．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A（−3,0）和点B，与y轴相交于点C（0,3），抛物线的顶点为点D．

（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）联结AD、AC、CD，求∠DAC的正切值；

（3）如果点P是原抛物线上的一点，且∠PAB=∠DAC，将原抛物线向右平移m个单位（m>0），使平移后新抛物线经过点P，求平移距离．

21、已知x=1-，y=1+，求x2+y2-xy-2x+2y的值.

22、如图，直线与抛物线相交于A和B（4，n）,点P是直线AB上不同于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．设P点的横坐标为m．

（1）直接写出点B坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）请用含m的代数式表示线段PC的长；

（4）若点P在线段AB上移动，请直接写出△PAC为直角三角形时点P的坐标．

23、如图，在中，于点，过点作与边相切于点，交于点为的直径．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24、小明用礼花发射器发射彩纸礼花，每隔1.6秒发射一花弹，每束花弹发射的飞行路径，花弹爆炸的高度均相同，小明发射的第一束花弹的飞行高度米与飞行时间秒变化的规律如下表：

（1）根据表格中的数据选择适当的函数来表示与之间的关系，求出相应的函数解析式；

（2）当时，第一花束飞行到最高点，此时的高度为，在的情况下，求的表达式，并判断这个表达式的变化趋势，若有变化，请说明变化过程，若是定值请求出这个定值；

（3）为了安全，要求花弹爆炸的高度不低于3米，小明发现在第一束花弹爆炸的同时，第三束花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？