绥化2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A．

B．

C．且

D．且

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（ ）

A.  B.  C. π D.

3、如图，某小区计划在一个长 80米，宽 36米的长方形场地 ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积 都为 260平方米，求道路的宽度．设道路宽度为 x米，则根据题意可列方程为（ ）

A．（80－2x）（36－x）=260×6

B．36×80－2×36x－80x=260×6

C．（36－2x）（80－x）=260

D．（80－2x）（36－x）=260

4、已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图，点为的内心，，，，则的面积是（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（       ）

A．16

B．20

C．24

D．26

7、在研究百以内的整数时，老师先将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和，再将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和．按照这个规律，如果老师现在有个圆片分别放在个位和十位会组成(　　)个不同的数．

A. B. C. D.

8、下列运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知点，，当直线与线段有交点时，k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、在矩形中，四边形为正方形，G，H分别是，的中点，将矩形移至右侧得到矩形，延长与交于点M，以K为圆心，为半径作圆弧与交于点P，古代印度几何中利用这个方法，可以得到与矩形面积相等的正方形的边长．若矩形的面积为16，，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、如图，在矩形ABCD中，，，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将矩形ABCD截取两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为________．

12、(2016·安顺中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝________．

13、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝，例如5*2，因为5＞2，所以5*2＝52﹣5×2＝15．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1*x2＝_____．

14、日本在侵华战争中，杀害中国军民3500万人，3500万人用科学记数法表示为 ___________人．

15、不等式组的解集是______．

16、已知点在一次函数的图象上，则_____.

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，点坐标为，轴，且,．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）点是轴上一点，且是等腰三角形，求点的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线（）与双曲线（）交于A、B两点，已知点A(m，2)，点B(－1，－4)．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)把直线y1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线 y3 ，直线y3与双曲线y2交于D、E两点，当y2＞y3时，求x 的取值范围．

19、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升） 与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=﹣200x2+400x 刻画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 刻画（如图所示）

（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由．

20、如图，中，、分别为边、中点，连接并延长至点，使得，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求四边形的周长．

21、

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m）.

（1）求和的值；

（2）过轴上的点D（，0）作平行于y轴的直线（），分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，且PQ=2QD，求△APQ的面积．

22、（1）如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为（△ABD、△ADC的面积分别用记号、表示）．现有，则 ．

（2）如图2，△ABC中，E、F分别是BC、AC边上一点，且有， ，AE与BF相交于点G．现作EH∥BF交AC于点H．依次求、、的值．

（3）如图3，△ABC中，点P在边AB上，点M、N在边AC上，且有， ，

BM、BN与CP分别相交于点R、Q．现已知△ABC的面积为1，求△BRQ的面积．

23、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

24、解方程组．