资阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

2、等边三角形外接圆的半径等于边长的____倍．( )

A.   B.   C.   D.

3、如图所示，点A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.2 B.2 C.3 D.

4、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、不等式组的解集在数轴上表示为(     ).

A．

B．

C．

D．

6、已知－2的相反数是a，则a是（     ）

A. 2   B. －   C.   D. －2

7、已知学校、花店、书店在同一直线上．如图反映的过程是：小华从学校出发步行到花店，在那里停留一段时间后，又以相同速度步行到书店，在书店共停留了5min．图中x表示时间，y表示小华与学校的距离．小清也从学校出发，沿同一条路步行去书店，他步行的速度与小华相同，最后，小清在书店遇到小华．小清出发的时间可能是小华出发后的（   ）

A．1~4min

B．6~9min

C．11~14min

D．16~19min

8、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列事物所运用的原理不属于三角形稳定性的是（     ）

A．长方形门框的斜拉条

B．埃及金字塔

C．三角形房架

D．学校的电动伸缩大门

10、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、若代数式和的值相等，则x＝________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作轴于点Q，以为边向右侧作等边，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为______．

13、一只盒子中有红球m个，白球6个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是_________．

14、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)

15、三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是__________.

16、如图，某商场停车场门口的柱子上方挂着一块收费标准牌，收费标准牌的一侧用绳子和牵引着两排小彩旗，经过测量得到如下数据：米，米，，，则的长度为______米．（结果保留根号）

17、先化简，再求值：：，其中a=．

18、化简：（ ﹣ ）÷ ，并求x=时的值．

19、先化简，再求值：，其中．

20、“五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发30分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解决下面问题：

（1）本次火车的平均速度_________千米/小时？

（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？

21、如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AB于点F，连接BE．

（1）如图①，求证：∠AFD=∠EBC；

（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；

（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）

22、已知：如图，在矩形纸片ABCD中，，，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF．

的长为多少；

求AE的长；

在BE上是否存在点P，使得的值最小？若存在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

23、（本题8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD=AE，AD与CE交于点F.

(1)求证：AD=CE；

(2)求∠DFC的度数.

24、解不等式：．