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昆明2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、函数在第一象限内的图象如图所示,点P的图象上一动点,作PCx轴于点C,交的图象于点A,作PDy轴于点D,交的图象于点B,给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PAPB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④PA=3AC,其中正确的结论序号是( )

    A.①③ B.②③④ C.①③④ D.①④

  • 2、若一个多边形每一个内角都是150°,则这个多边形的边数是(  )

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

  • 3、若函数ykxb的图像如图所示,则关于x的不等式k(x3)b0的解集为(

    A. x2 B. x3 C. x5 D. x5

     

  • 4、如图,抛物线的顶点为,下列结论:

    ③若关于的方程有两个不相等的实数根,则

    ④若,且,则

    其中正确的有( )

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 5、下列事物所运用的原理不属于三角形稳定性的是(     

    A.长方形门框的斜拉条

    B.埃及金字塔

    C.三角形房架

    D.学校的电动伸缩大门

  • 6、用一个平面去截一个长方体,截面的形状不可能是(  )

    A. 四边形    B. 五边形    C. 六边形    D. 七边形

  • 7、一次函数的图像经过的象限是(       

    A.一、二、三

    B.二、三、四

    C.一、三、四

    D.一、二、四

  • 8、用配方法解方程时,原方程变形为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列运算正确的是(  )

    A. a3+a2=2a5   B. 2a1﹣a=2a﹣2a2

    C. ab23=a3b6   D. a+b2=a2+b2

     

  • 10、Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA的值为(  )

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,直线,…,是一组等距离的平行线,过直线上的点A作两条射线,分别与直线相交于点B,E,C,F。若BC=2,则EF的长是______________

     

  • 12、已知,则代数式的值为__________

  • 13、已知二次函数,当时最大值为4,则m的值为 _____

  • 14、如图,已知的半径为,点上,动点(两点不重合),连接中点,连接则线段的最大值为_____

  • 15、,则的值是_________

  • 16、如图,点A11)在直线l1y=x上,过点A1A1B1l1交直线l2y=x于点B1A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1,再过点C1A2B2l1,分别交直线l1l2A2B2两点,以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2,…按此规律进行下去,则第2019个等边三角形的面积为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、

  • 18、如图,在菱形中,是对角线上一点,是线段延长线上一点,且连接

    (1)发现问题

    如图①,若是线段的中点.连接其他条件不变,填空:线段的数量关系是

    (2)探究问题

    如图②,若是线段上任意一点,连接其他条件不变,猜想线段的数量关系是什么?请证明你的猜想;

    (3)解决问题

    如图③,若是线段延长线上任意一点,其他条件不变,且,请直接写出的长度.

  • 19、如图1,点在正方形的对角线上,正方形的边长是的两条直角边分别交边于点

         

    1)操作发现:如图2,固定点,使绕点旋转,当时,四边形是正方形.

    填空:①当时,四边形的边长是_____

    ②当是正实数)时,四边形的面积是______

    2)猜想论证:如图3,将四边形的形状改变为矩形,,点在矩形的对角线的两条直角边分别交边于点,固定点,使绕点旋转,则______

    3)拓展探究:如图4,当四边形满足条件:,时,点在对角线上,分别交边于点,固定点,使绕点旋转,请探究的值,并说明理由.

  • 20、为了解某校学生对“四史”的了解情况,校团委从本校学生随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),按照40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100进行分组,绘制频数分布直方图如图.

    (1)求频数分布直方图中x的值;

    (2)判断这60名同学成绩的中位数在哪一组;

    (3)设各组平均分如表:

    组别

    40~50

    50~60

    60~70

    70~80

    80~90

    90~100

    平均分

    45

    55

    65

    75

    85

    95

    根据以上信息,估计这次测试成绩的平均分(结果取整数).

  • 21、解不等式组,并求它的整数解.

  • 22、如图所示,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以点O为圆心,6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N.

    (1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证:AP = BP′;

    (2)点T在左半弧上,若AT与弧相切于点T,求点T到OA的距离;

    (3)设点Q在优弧上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数.

     

  • 23、如图,AB是⊙O的直径,∠ACB是圆周角,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,过点DDEABCA的延长线于点E,连接ADBD

    (1)求证:DE是⊙O的切线;

    (2)若AB=12,AC=6,求由ABBD,弧AD围成的阴影部分的面积;

    (3)在(2)的条件下,求线段DE的长.

  • 24、定义:二元一次不等式是指含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式;满足二元一次不等式(组)的xy的取值构成有序数对(xy),所有这样的有序数对(xy)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.如:x+y3是二元一次不等式,(14)是该不等式的解.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

    1)已知A1),B 1,﹣1),C 2,﹣1),D(﹣1,﹣1)四个点,请在直角坐标系中标出这四个点,这四个点中是xy2≤0的解的点是   

    2)设的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G

    ①求G的面积;

    Pxy)为G内(含边界)的一点,求3x+2y的取值范围;

    3)设的解集围成的图形为M,直接写出抛物线yx2+2mx+3m2m1与图形M有交点时m的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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