铁门关2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，正方形BODC的顶点C的坐标是，以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形，点C的对应点的坐标为，那么点D的对应点的坐标为

A.   B.   C.   D.

2、﹣的绝对值为（　　）

A. ﹣2018   B. ﹣   C.   D. 2018

3、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为( )

A. 1.6米   B. 1.5米   C. 2.4米   D. 1.2米

4、圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知直线被直线所截， AB∥CD，，的度数是(   )

A.120° B.110° C.100° D.90°

7、不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是

A.     B.     C.     D.

8、如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝，反比例函数（x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）

A. B. C. D.

9、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、下列估计值的大致范围的结果中，正确的是（　　）

A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间

11、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，

EF=，则AB的长是 ．

12、分解因式：________________．

13、反比例函数y＝的图象经过点M(－2，1)，则k＝________．

14、一根长为a（cm）的铁丝，首尾相接围成一个等边三角形．要将它按如图的方式向外等距扩1（cm）．得到新的等边三角形，则新的等边三角形的周长是___cm．

15、如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，S□ABCD＝18，则S△ABF＝_____．

16、若，则____．

17、如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF．

（1）求证：四边形EBFD是菱形；

（2）若AD＝8，AB＝4，求四边形EBFD的周长．

18、如图，二次函数的图象与轴交于点，与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点，且．

（1）求该二次函数解析式；

（2）若是线段上一动点，作，交于点，连结当面积最大时，求点的坐标；

（3）若点为轴上方的抛物线上的一个动点，连接，设所得的面积为．问：是否存在一个的值，使得相应的点有且只有个，若有，求出这个的值，并求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，B、C、D、E在同一条直线上；．求证：．

20、问题探究：

（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为　　；

（2）如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN=AB，求折痕MN的长；

问题解决：

（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．

21、如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.

22、如图，为的直径，于，点是弧上的任一点，过点作的切线交于点．连接交于．

（1）求证：；

（2）填空：①当_____时，四边形是正方形；

②当_____时，四边形是菱形．

23、如图，抛物线y＝ax2+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝2：1时，求点D的坐标；

（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73)．