六安2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）

2、如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2＝CE·AB．其中正确结论的序号是（ ）

A. ①③   B. ②④   C. ①②③   D. ①④

3、正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（　　）

A. 1：2   B. 1：   C. ：1   D. 2：1

4、下列结果为2的是（　　）

A. ﹣（+2） B.  C. |﹣2| D. ﹣|﹣2|

5、下列条件中，能判定为菱形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间(　　)

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

7、据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27800000000元，将27800000000用科学记数法表示为（  ）

A．2.78×1010 B．2.78×1011   C．27.8×1010 D．0.278×1011

8、已知，且面积比为，则它们对应高的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组的解集为（ ）

A. B. C. D.无解

10、圆形的物体在太阳光的投影下是（　　）

A. 圆形    B. 椭圆形

C. 线段    D. 以上都有可能

11、将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见，如：我们常见的A4纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求A4纸的较长边与较短边的比值，这个比值是________．

12、如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为________．

13、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣4，m+2）在y轴上，则m＝_____，点P的坐标为_____．

14、由直线和直线（是正整数）与轴及轴所围成的图形面积为，则的最小值是______．

15、抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为__________．

16、如图，点在以为直径的半圆上， ， ，点在线段上运动，点与点

关于对称， 于点，并交的延长线于点．则线段的最小值为__________．

17、如图，是小清同学的数学笔记，任细阅读并完成任务：

任务：

（1）填空：“办法一”中，判别四边形是菱形的数学依据是_____；

（2）在图2中，根据“办法二”的作图方法，使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

（3）写出“办法二”的推理过程．

18、某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

（1）求y与x的关系式；

（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，设日利润为w元，求公司销售该商品获得的最大日利润；

（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．

19、已知二次函数.

（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴和与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象.

（2）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系（直接写出结果）.

20、解方程：

（1）2x2﹣x﹣15=0；（2）

21、今年“五四”青年节即将到来，某校团委进行了满分为100分的“青年大学习”知识测评，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的成镇进行整理分析，已知成绩x（分）均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：，

并给出了部分信息：

【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%；

八年级C等级中最低的10个成绩分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75．

【二】两个年级学生“青年大学习”知识测评成绩统计图：

(1)补全条形统计图；

(2)直接写出m的值和八年级样本中位数a的值；

(3)若成绩不低于80分表示该生对“青年大学习”知识掌握较好，且该校七年级有450人，八年级有625人，请估计该校七、八年级所有学生中“青年大学习”知识掌握较好的学生共有多少人．

22、某文体店在开学来临之际购进，两类足球销售，已知每个类足球的进价比类足球的进价高元，用元购进的类足球和用元购进的类足球数量相等．

(1)求每个类足球和类足球的进价分别是多少元？

(2)该商店计划用元购进一批类足球和类足球，该文体店类足球每个售价为元，类足球每个售价元，设销售总利润为元，若要求购进的类足球数量不少于类足球数量，问如何进货可使总利润最大．

23、如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

（1）求点B的坐标

（2）求该二次函数的关系式；

（3）结合图象，解答下列问题：

①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？

②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

24、先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3＝0．