绍兴2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示．则正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 0，BD=16，tan∠ABD= 则线段 AB 的长为( )．

A. B.10 C.5 D.2

3、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为( )

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

4、已知⊙O的直径CD为2，弧AC的度数为80°，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（ ）

A. 1 B. 2 C.  D.

5、试估计的大小（   ）

A．在2与3之间 B．在3与4之间   C．在4与5之间 D．在5与6之间

6、为了打造书香校园，了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是6.5   B. 众数是12   C. 平均数是3.9   D. 方差是6

7、如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），与交于点．设，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等腰三角形ABC中，，点D为BC的中点，于点E，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是   .

12、如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则的长度为__________．

13、在一个不透明的袋子里装有红色、黄色、蓝色小球共个，它们除颜色外完全相同，多次摸球试验后，发现摸到红色球和黄色球的频率分别为和，则估计袋子里蓝色球的个数为__________个．

14、若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝______.

15、某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．

16、每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球约15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为_______千米．

17、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.

（1）求这款空调每台的进价：

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

18、二次函数y = ax2 − ax + c图象的顶点为C，一次函数y = −x + 3的图象与这个二次函数的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与它的对称轴交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2) ①若点C与点D关于x轴对称，且△BCD的面积等于4，求此二次函数的关系式；

②若CD=DB，且△BCD的面积等于4，求a的值．

19、已知二次函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）当0≤x≤3时，结合函数图象，直接写出的取值范围．

20、作图

(1)如图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，请你分别画出主视图、左视图、俯视图

(2)如图是一个由小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数，请你画出从正面和左面看到的几何体的形状图

21、在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两个顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点是原点．现在将正方形绕原点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止．旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点．

（1）若点，求此时点的坐标及的值；

（2）若的周长是，在旋转过程中，值是否会发生变化？若不变，请求出这个定值，若有变化，请说明理由；

（3）设，当为何值时的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时内切圆半径．

22、如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；

(2)若，，求的长．

23、计算+|-2|-2tan60°+（）-1．

24、（1）解方程：（1）

（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．