大理州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示， ， ，垂足为， ， ，则的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为【     】

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

3、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　）

A.  B.  C.  D. 6

4、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 明天放假

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A． B．

C．   D．

6、如图，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．10

7、如图，∥，为直线上两点，且平分；若，则∠2的度数为（　　　）

A．30°

B．36°

C．42°

D．45°

8、关于的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是（   ）

A.－1 B.－4 C.1 D.3或－1

9、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（       ）

A．众数是9

B．中位数是9

C．平均数是9

D．锻炼时间不低于9小时的有14人

10、在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=62，则∠ABD的度数为   ．

12、如图所示，一副三角板的两个顶点都在平行线上，若，则的度数为________．

13、已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c=_______

14、计算：=____________．

15、据美国约翰斯·霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过例，将用科学记数法表示为_____________________．

16、如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上 处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达 处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________．

17、计算：．

18、为丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建立一个书、报、刊阅览室.经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜等设施，另一部分用于购买书、报、刊.

（1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜等设施？

（2）经初步估计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需集资200元.开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样，只需参与户共集资36000元.经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了（其中）.则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了，求的值.

19、解方程：+1＝

20、秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

(1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的．

(2)求y与x之间的函数关系式．

(3)求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是多少斤．

(4)求当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．

21、如果一个函数的图象关于y轴对称，我们就称这个函数为偶函数．

（1）按照上述定义判断下列函数中，_____是偶函数．

．y＝3x  ．y＝x+1  ．y= ．y＝x2

（2）若二次函数y＝x2+bx﹣4是偶函数，该函数图象与x轴交于点A和点B，顶点为P，求△ABP的面积．

22、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

23、如图，等边中，点D、E分别在BC、AC上，且，AD交BE于F．

（1）求证：；

（2）当时，求的值；

（3）连接，若，直接写出的值．

24、计算：﹣（π﹣4）0﹣sin30°．