2024-2025学年度第一学期初二数学单元测试

1、如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（　　）

A．∠EAM=∠FAN

B．BE=CF

C．△ACN≌△ABM

D．CD=DN

2、已知正比例函数y=kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是（  ）厘米．

A．6   B．9   C．12   D．3

4、下列因式分解结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、若，则下列不等式中不成立的是(       )．

A．

B．

C．

D．

7、若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（ ）

A．5cm

B．10cm

C．12cm

D．13cm

8、如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则BC的长为(       )

A．8

B．7

C．6

D．5

9、某公司共20名员工，下表是他们月收入的资料：

该公司员工月收入的中位数是（       ）

A．4800元

B．5500元

C．5150元

D．4100元

10、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、36的平方根是______．

12、已知点（﹣2，y1），（8，y2）均在一次函数y＝3x＋m的图象上则y1___y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

13、如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE=S△ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）

14、如图，一个圆柱体高8 cm，底面半径2 cm，蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处，要爬行的最短路程是___________cm

15、如图，在菱形中，对角线、交于点，作交的延长线于点，连接，若，，则菱形的面积为______．

16、将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为 ．

17、如图，△ACF≌△ADE，AC=6，AF=2，则CE的长______.

18、已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____．

19、如图，在 中，，，在 上取一点C，延长 到 ，使得 ，在 上取一点 D，延长 到 ，使得 ，，按此做法进行下去， 的度数为________________度．

20、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，连接CE．若CE平分∠ACB，AE=，则BE的长度为___．

21、计算

（1）

（2）

（3）

22、（1）解方程组

（2）解不等式组

23、分别画出已知钝角和平角的平分线．

24、如图所示，正方形的边长为，点在边的延长线上，且，点在边上运动，与的交点为，设与四边形的面积和为，求与之间的函数关系式．

25、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（0，6），与正比例函数的图象交于点C（1，m）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）比较和的大小；

（3）点N为正比例函数图象上的点（不与C重合），过点N作NE⊥x轴于点E（n，0），交直线于点D，当＝AB时，求点N的坐标．