2024-2025学年度第一学期初二数学期中考试

1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（  ）

A.12 B.10 C.8 D.6

3、如图，在中，是边上的高，，，．连接，交的延长线于点，连接，．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

4、如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是 上的一个动点，当 最小时，的度数是 （　　）

A．

B．

C．

D．

5、“松风树人”，美丽的松中是我们可爱的校园，人人都很喜爱它，是轴对称图形的汉字是（       ）

A．我

B．爱

C．松

D．中

6、变量，有如下关系：①；②；③；④．其中是的函数的是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②

D．①

7、下列代数式、、、中，是分式的是

A.   B.   C.   D.

8、已知，那么可化简为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、等于（　　）

A．-4

B．4

C．

D．

10、能够判定一个四边形是矩形的条件是（  ）

A．对角线互相平分且相等   B．对角线互相垂直平分

C．对角线相等且互相垂直   D．对角线互相垂直

11、如图，中，，D在BC上，E为AB中点，AD、CE相交于F，若，则等于______

12、如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为______．

13、如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP=3，BP=4，CP=5，则S△ABP+S△BPC=______．

14、如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，，则______．

15、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，若AD=3，BC=5，则EF=____________．

16、计算（20192-20182）0=_________________________ _.

17、点P（2020，2021）关于y轴对称的点的坐标是____．

18、某校对520名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：m）这一小组的频率为0.3，则该小组有_________人．

19、点与点B关于x轴对称，则B点的坐标__________

20、分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝___．

21、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．

(1)画出将向左平移个单位长度得到的；

(2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

(3)求线段在旋转过程中扫过的面积．

22、已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F

(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝

(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝   （用含α的式子表示），并说明理由。

(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.

23、分解因式：2ab2－6a2b＋ab;

24、先化简，再求值：，其中a从，，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

25、计算题：

（1）

（2）

（3）

（4）