2025年秋初一（上）自主招生数学考卷

1、给出下列4个命题，其中真命题的个数为（       ）

①对顶角相等；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为(     )

A．259×104

B．25.9×105

C．2.59×106

D．0.259×107

3、下列说法正确的个数有（   ）

（1）有理数的绝对值一定比0大；

（2）有理数的相反数一定比0小；

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示

（5）两数相减，差一定小于被减数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在，，，6这四个数中，最小的数是（ ）

A. 6   B.   C.   D.

5、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOE，，则∠BOE的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列变形是因式分解的是（  ）

A．x2+6x+8=x（x+6）+8   B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

C．   D．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）

7、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列各数中：，，，3.14，，0.2020020002…（相邻两个2之间依次增加一个0）是无理数的有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

10、下列各数比﹣3小的数是(     )

A．0

B．1

C．﹣4

D．﹣1

11、已知，则A=（   ）

A. x+y   B. ﹣x+y   C. x﹣y   D. ﹣x﹣y

12、如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（　　）个图形．

A．200

B．201

C．202

D．302

13、温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有   立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。

14、如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是________度．

15、已知整数，，，，满足下列条件∶，，，，，(n为正整数)依此类推，则的值为_____．

16、如果，则=___________．

17、﹣0.7的绝对值是__，绝对值等于的数是__．

18、数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．

19、金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：

若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．

A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____

B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．

20、如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则边上的高长为_________．

21、若|a|＝8，|b|＝5，且 a+b＞0，那么 a﹣b 的值是多少？

22、图中，平行四边形的面积是20平方厘米，求甲、乙两个三角形的面积。

23、如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD＝6，求线段MC的长．

24、出租车司机小张某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，-3，4，-1，8，-7，-3，14，3，-4，（单位：km）．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？

(2)若汽车的耗油量是每千米耗油a（L），这天上午小张共耗油多少升？

25、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为______；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)如果该校共有名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名?

26、计算题：

（1）

（2）

（3）

（4）