2024-2025学年度第一学期初一数学开学考试

1、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）

A. (a＋3b)(3a－b)   B. －(3a－b)(3a＋b)

C. －(3a－b)(－3a＋b)   D. (3a－b)(3a－b)

2、下列数据是无理数的是( )．

A.2 B. C. D.

3、下列命题中是假命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C．同旁内角互补

D．平行于同一条直线的两条直线平行

4、在，1.2，-2，0，-（-2），， 中，负数的个数有（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

5、在学习“有理数的加法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶5m，再向东行驶2m，这时车模的位置用什么数表示？”用算式表示以上过程和结果的是（　　）

A．（﹣5）﹣（+2）＝﹣7

B．（﹣5）+（+2）＝﹣3

C．（+5）+（﹣2）＝+3

D．（+5）+（+2）＝+7

6、如图，直线，BC平分∠ABD，若∠1＝70°，则∠2的度数是（       ）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

7、下列说法不正确的是（　　）

A．对顶角相等

B．两点之间，线段最短

C．同旁内角相等

D．若a∥b且b∥c，则a∥c

8、已知x＝y，字母a为任意有理数，下列等式不一定成立的是（　　）

A．x+a＝y+a

B．x﹣a＝y﹣a

C．ax＝ay

D．＝

9、在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数（ ）

A.-4 B.2 C.-1 D.3

10、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）．

A．收入20元

B．收入40元

C．支出40元

D．支出20元

11、下列选项中，假命题是（   ）

A．对顶角相等

B．相等的角是对顶角

C．两点之间，线段最短

D．邻补角互补

12、下列叙述正确的是（   ）

①数轴上的点与实数一一对应；②单项式-πmn的次数是3次；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由四舍五入得到的，则的范围为；⑤倒数等于本身的数是1

A. ①④   B. ①②④   C. ②④⑤   D. ①②③⑤

13、若-2xmy2与x3yn-2是同类项，则m-2n=_____.

14、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝38°，则∠2＝________°．

15、一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是__边形，它的内角和是   .

16、化简： = __________________.

17、观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a，b的代数式表示)

18、计算：_______．

19、汽车队运送一批货物若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这批货物共有多少吨？若设这批货物共有吨，则所列的方程为_________．

20、如图所示，已知∠ACB＝90°，若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，则点A到BC的距离是_____，点C到AB的距离是_____．

21、先化简，再求值：，其中 a  1．

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、计算：

（1）  

（2）

（3）

24、如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；

（2）若∠1=∠AOC，求∠BOC和∠MOD的度数．

25、计算：

(1)；

(2)

(3)

(4)

26、如图，已知∠A＝65°，∠1＝∠C．

（1）在图中画出∠A的对顶角；

（2）直接写出∠1的同位角；

（3）直接写出∠C的同旁内角；

（4）求∠B的度数．（要求写出推理过程及理由）