2025年秋初一（上）竞赛试卷数学考卷

1、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“－1”分，则该队在比赛中（       ）

A．与对手打成平局

B．输给对手

C．打赢了对手

D．无法确定

3、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，必有（       ）

A．，

B．，

C．a、b同号

D．a、b异号

5、在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　）

A. 平行   B. 垂直   C. 平行或垂直   D. 无法确定

6、如图是北京市的一些公园分布示意图，小明的全家想在五一节假期去公园赏花踏青．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示地坛公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为(2，−2)时，表示圆明园的点的坐标为(−4，3.5)；

②当表示地坛公园的点的坐标为(0，0)，表示日坛公园的点的坐标为(4，−4)时，表示圆明园的点的坐标为(−8，7)；

③当表示地坛公园的点的坐标为(1，1)，表示日坛公园的点的坐标为(5，−3)时，表示圆明园的点的坐标为(−7，8)；

④当表示地坛公园的点的坐标为(1.5，1.5)，表示日坛公园的点的坐标为(7.5，−4.5)时，表示圆明园的点的坐标为(−10.5，12)．

上述结论中，所有正确结论的序号是(     )

A．①②③

B．②③④

C．①④

D．①②③④

7、小明将一个三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到的几何体是（   ）

A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.直角三角形

8、长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截止目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（   ）

A.119× B.11.9× C.1.19× D.1.19×

9、下列说法正确的是（       ）

A．根据加法交换律有4–5–1=–5+1+4

B．5–6可以看成是5加（–6）

C．（+7）–（–4）+（–3）=7–4–3

D．根据加法结合律有24–4–3=24–（4–3）

10、已知：等腰三角形两边长分别为9cm，5cm，则周长是（   ）

A. 19cm   B. 23cm   C. 19cm或23cm   D. 不能确定

11、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（       ）

A．了解全班同学的视力情况

B．了解某批次灯泡的使用寿命情况

C．企业招聘时，对应聘人员进行的面试

D．在新冠肺炎疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

12、如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（   ）

A.20° B.25° C.35° D.50°

13、如图，数轴上放置的正方形的周长为个单位，它的两个顶点A、分别与数轴上表示和的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为．

（1）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为______；

（2）如此继续下去，当正方形翻滚周后表示正整数，用含的式子表示点A落在数轴上所对应的数为______．

14、当m =_____时，关于的方程是一元一次方程．

15、如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为______．

16、的倒数是________.

17、在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______．

18、甲地海拔高度是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地______米．

19、若点在轴的下方，轴的左方，到轴的距离为，到轴距离为，则点的坐标为______．

20、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AEC=_____度．

21、先化简，后求值：，其中，．

22、如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的几何体．

(1)根据要求填写表格：

(2)猜想f，v，e三个数量间的关系．

(3)根据猜想计算，若一个几何体的顶点有2 019个，棱有4 035条，试求出它的面数．

23、计算：

(1)(－15)－(－9)

(2)－2.2＋(－3.8)

(3)＋2＋(－2.2)

(4).

24、数轴上A是表示-6的点.A,B关于原点对称,A,C关于点B对称,M,N两动点同时从点A出发向C运动,到达C点后再返回点A,到达A点后停止运动.已知动点M,N的速度分别为1个单位长度/秒,3个单位长度/秒.问几秒时M,N两点相距2个单位长度?

25、某校需印制导学案，有甲、乙两家印刷厂可供选择．除按印数收取印刷费外，甲印刷厂还需收取制版费，而乙印刷厂不需要制版费．两印刷厂的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：

（1）描述甲印刷厂费用y（元）与印刷份数x（份）之间关系的图像是     ．（填y1或y2）

（2）直接写出乙印刷厂费用y乙（元）与印刷份数x（份）之间关系式是    ．

（3）若该校印刷的数量为120份，则他去       厂印刷的花费少；

（4）若该校印刷的花费了280元，则他去       厂印刷的数量多．

26、如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：

（1）画射线AB；

（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；

（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．