2025年秋初一（上）期中考试数学考卷

1、国家统计局2020年10月19日发布数据，初步核算，前三季度国内生产总值约为72万亿元，按可比价格计算，同比增长，其中72万亿用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A．1010

B．1012

C．3030

D．3032

3、下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、如下图，下列说法正确的是（     ）

A．与表示同一个角

B．

C．图中共有两个角：，

D．表示

5、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的方程xm﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为(    )

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣3    D. 3

7、下列说法中错误的是（    ）

A. 0既不是正数，也不是负数    B. 0是最小的整数

C. 0的相反数是0    D. 0的绝对值是0

8、－2 的绝对值是（   ）

A.   B. ±2   C. 2   D. －2

9、如果水位下降5米记作米，那么水位上升3米记作（       ）

A．

B．+

C．

D．+

10、当x=4时，代数式a(x3)2+b(x3)+3的值为7，则(a+b2)(2ab)的值为( )

A.2 B.2 C.4 D.4

11、下列四个实数中，无理数是（　　）

A．

B．0.131313…

C．

D．

12、己知、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，错误的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知，则代数式_______．

14、分解因式：________．

15、单项式－x3y2的系数是_______________；次数是____________．

16、已知，那么的值为________.

17、若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：

则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有___________人．

18、现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______用a、b代数式表示

19、在分数、、、中，不可以化为有限小数的分数是______．

20、关于x的多项式的次数是2，那么______，_______．

21、有三个多项式：①，②，③，请挑选其中两个多项式，满足所挑选的两个多项式的和是单项式，并加以验证（只要求写出一种正确的选法）．

(1)你挑选的两个多项式是_____；

(2)写出你的验证过程．

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′．

（2）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短．（保留痕迹）

23、因式分解：

（1）2x3y－8xy；     （2）.

24、如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G．∠BCD＝90°．

（1）试说明：∠BAG＝∠BGA：

∵AD∥BC（已知）

∴∠GAD＝∠BGA（　　）

∵AG平分∠BAD（已知）

∴∠BAG＝∠GAD（　　）

∴∠BAG＝∠BGA（等量代换）

（2）如图2，∠BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，

①写出∠AFC，∠BAG的数量关系，并说明理由．

②若∠ABG＝55°，则∠AFC＝　　．

（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出的值．

25、在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，，且．

(1)分别求m，n的值；

(2)若点E是第一象限内一点，且轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．

①经过几秒时，PQ平行于y轴？

②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．

26、已知：，，求 和的值．