2025年秋初三（下）假期作业数学考卷

1、如图，桌面上放着一个一次性纸杯，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、调查显示，“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（   ）

A. 1.15×10 9   B. 11.5×10 7   C. 1.15×10 8   D. 1.15 8

3、a是-5的整数部分，则a为（ ）

A．-1

B．1

C．0

D．-2

4、抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸稳外资的新举措，国务院总理李克强 3 月 10 日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款再贴 现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务 院要求，引导金融机构实施亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防 控物资保供、农业和企业特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落到位，加快贷款投放 进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微 企业等资金需求．数据亿元用科学记数法表示为（  ）

A.元 B.元 C. D.

5、如图，在⊙O中，AB =AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）．

A. 40°   B. 30°   C. 20°   D. 15°

6、下列函数中，对于任意实数x，y随x的增大而减小的是( ).

A．y=x

B．y=

C．y=－x+2

D．y=2x2

7、在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（   ）．

A.众数是90分 B.中位数是90分

C.平均数是90分 D.极差是15分

8、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

9、不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣2

10、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共有8个五角星，图形③中一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（）

A.50 B.72 C.98 D.128

11、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分.

12、不等式组的解集是_________．

13、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，AE=1，CE=2，DE：BC=________．

14、一个整数966…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为__________．

15、点为半径是4的圆周上两点，点为弧的中点，以线段为邻边作菱形，顶点恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为______．

16、若是二次函数，则m的值为________．

17、如图，已知.求证：．

18、学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图．

调查结果统计表

(1)在统计表中，　　，　　；

(2)求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；

(3)已知该校共有2000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人？

19、如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；

（3）连接OA、AB，如图2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

20、解下列方程：

（1）   （2）

21、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就。书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗？

22、某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

23、（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+；

(2)先化简，再求值： ÷（2+），其中a= ．

24、我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)将两个统计图补充完整；

(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．