2024-2025学年度第二学期初三数学专题练习

1、如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝8，OC＝4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点E的坐标是（　　）

A.（4，0） B.（3，0） C.（0，3） D.（5，0）

2、北京地铁票价计费标准如下表所示：

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用（　　）

A．2.5元

B．3元

C．4元

D．5元

3、已知是方程的一个实数根，那么p的值是（ ）

A．3

B．1

C．－3

D．－1

4、如图，正方形ABCD的边长AB＝8，E为平面内一动点，且AE＝4，F为CD上一点，CF＝2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（　　）

A．12

B．12

C．12

D．10

5、下列四个数中，是无理数的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，是的直径，为的切线，切点为，点在上，若，则的度数为（    ）

A.     B.     C.     D.

7、图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（       ）

A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．

B．图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半．

C．图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙．

D．图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率

8、下列运算正确的是( )

A.  B.

C.  D.

9、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部孵化成功，那么3只雏鸟恰有2只雄鸟的概率是多少？(   )

A.  B.  C.  D.

10、甲、乙、丙、丁四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产Ｉ型、Ⅱ型零件数，则四名工人中日生产零件总数最大的是（             ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转_________度，会与原图案重合．

12、如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=   ．

13、有正面分别标有数字、、、、的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，则使关于的方程+x－m=0有实数解且关于的不等式组有整数解的的概率为   。

14、已知，，则__________．

15、如图，已知四边形ABCD中，AC平分,于点E，且，若,则=______________.

16、分解因式：a3﹣a= .

17、解不等式组．

18、如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：

（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；

（2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．

19、如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图图，支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得厘米， 厘米， ．

求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1厘米

求椅子两脚B、C之间的距离精确到1厘米参考数据：

20、如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37°，测得铁塔顶部的仰角为26.6°，求铁塔的高度．

（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

21、计算：．

22、如图，半径为3的⊙O分别与x轴，y轴交于A，D两点，⊙O上两个动点B，C，使∠BAC＝45°恒成立，设△ABC的重心为G，则DG的最小值是_______．

23、在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，D的坐标分别是，其中．

(1)若点B在x轴的上方，

①，求的长；

②，且．证明：四边形是菱形；

(2)抛物线经过点B，C．对于任意的，当a，m的值变化时，抛物线会不同，记其中任意两条抛物线的顶点为（与不重合），则命题“对所有的a，b，当时，一定不存在的情形．”是否正确？请说明理由．

24、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB＝10米，AE＝15米，

（1）求点B到地面的距离；

（2）求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）