1、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不一定成立的是( )
A.CM=DM B.
C.△OCM≌△ODM D.OM=MB
2、如图,一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果
,那么
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
3、某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87
4、估计的值在( )
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
5、下列命题是真命题的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.相等的圆周角所对的弧相等
C.若,则
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
6、如图,AP切⊙O于点A,OP交⊙O于点B,BP=5,∠P=30,则线段AP的长为( )
A.10
B.5
C.6
D.
7、如图,以G(0,3)为圆心,半径为6的圆与x轴交于A.B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙G上一动点,CF⊥AE于F,点E在⊙G的运动过程中,线段FG的长度的最小值为( )
A.1
B.2-2
C.3
D.33
8、在△ABC中,若,tanB=1,则这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
9、某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
10、如图,已知45°<∠A<90°,则下列各式成立的是( )
A. sinA=cosA B. sinA>cosA C. sinA>tanA D. sinA<cosA
11、有一长、宽分别为,
的矩形
,以
为圆心作圆,若
、
、
三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则
的半径
的取值范围是________.
12、如图,已知在矩形纸片中,
将纸片折叠,使顶点
与边
的点
重合.若折痕
分别与
交于点
的外接圆与直线
有唯一一个公共点,则折痕
的为______.
13、如图,在△中,
,
,点
在边
上,且
.
如果△绕点
顺时针旋转,使点
与点
重合,点
旋转至点
,那么线段
的长为________.
14、如图是边长为
的等边三角形,点
从点
出发,沿
向终点
运动.作
、
、
的中点分别是
、
.点
全程运动过程中,
扫过的面积为______.
15、如图所示,正六边形内接于
,连接
,
,则
的度数是___________.
16、如图,Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,OA∶OB=1∶2,如果点A在反比例函
数y=(x>0)的图像 上运动,那么点B在函数 (填函数解析式)的图像上运动.
17、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB.
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=4,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
18、在10×10网格中,点O,A,B都是格点(网格线的交点).
(1)画出线段AB绕点O逆时针方向旋转90°得到的线段A1B1;
(2)以线段A1B1为边画一个格点等腰△A1B1C1(顶点均为格点).
19、如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
20、如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥CD;(2)若AD=2,AC=,求AB的长.
21、.
22、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
23、如图,已知二次函数的图象过点.
,与
轴交于另一点
,且对称轴是直线
.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若是
上的一点,作
交
于
,当
面积最大时,求
的长;
(3)是
轴上的点,过
作
轴与抛物线交于
,过
作
轴于
,当以
为顶点的三角形与以
为顶点的三角形相似时,求
点的坐标.
24、先化简再求值:()
,其中a是方程x2+4x=0的根.
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