2024-2025学年度第二学期初二数学开学考试

1、如图，将矩形分成15个大小相等的正方形，分别在边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形的面积为1，则矩形的面积为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

2、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是小正方形的面积是直角三角形较短的直角边是较长的直角边是，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数在平面直角坐标系内的图像如图所示，则k和b的取值范围是（  ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

4、如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（　　）

A．x＜-2

B．x＞-2

C．x＜-4

D．x＞-4

5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为(        )

A．2

B．4

C．6

D．8

6、使分式有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A.  B.  C.  D.

9、在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（　　）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能确定

10、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于，其中正确的个数有（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、当x＝_____时，分式的值为零．

12、如图，在四边形中，对角线，分别是的中点，若，则四边形的面积是_________．

13、十五边形的外角和等于________°．

14、用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

15、点P(-1,2)在平面直角坐标系内关于原点对称的点坐标为_____________。

16、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=8，则菱形ABCD的面积为____．

17、代数式有意义时，应满足的条件是___________．

18、一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．

19、若关于的方程有增根，则的值是__________________．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8cm，BD＝14cm，则△DBC的周长比△ABC的周长多______cm．

21、如图，△≌，将按照如图方式摆放，其中AB//DE，AC交EF于点G，BC交DF于点H，连接AE，BD，求证：四边形CGFH是矩形

22、数257－512能被120整除吗?请说明理由.

23、受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年利润为2亿元，2019年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2017年到2019年利润的年平均增长率；

（2）若2020年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2020年的利润能否超过3.4亿元？

24、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，且BE=DF,求证：AC与EF互相平分

25、探索：（1）如果，则n=     ；

（2）如果，则n=     ；

总结：如果（其中a、b、c为常数），则n=      ；

应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．