2025年秋初二（下）期中考试数学考卷

1、如图所示，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝，则△ABC的面积是（　　）

A．18

B．36

C．72

D．125

2、已知－=3，则的值是（   ）

A. － B.  C. 0 D. 2

3、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14

B．13

C．14

D．14

5、如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（    ）

A．∠ADE=120°

B．AB=12

C．∠CDE=60°

D．DC=6

6、下列各式：① ，②，③，④ 中，最简二次根式有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列计算正确的是（　　）

A.+＝ B.3﹣＝2

C.＝+＝5 D.

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，一定是二次根式的是( )

A.   B.   C.   D.

10、在等腰中，，底边，则下列说法中正确的有（ ）

；；底边上的中线为；若底边中线为，则．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．

12、已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是 度．

13、平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2:7，则∠C=_________º

14、在函数y=的表达式中，自变量x的取值范围是   ．

15、已知,如图，四边形，，交于点，请从给定四个条件①；②；③；④中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形.你的选择是________.

16、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是_____．

17、一次函数y＝﹣x，函数值y随x的增大而_____．

18、已知平行四边形ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大4，则AB=_________________．

19、点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P2的坐标是_____．

20、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_______．

21、如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正平轴上，．在边上取一点将纸片沿翻折，使点落在边上的点处．

（1）求和的长；

（2）求直线的表达式；

（3）直线与所在的直线垂直，当它与矩形有公共点时，求出的取值范围．

22、如图，某旅游景点要在长、宽分别为10米、6米的矩形水池内部建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的（每条道路的一侧均与正方形观赏亭的一边在同一直线上），若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽度.

23、计算：

24、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD

（1）求证：△ABD≌△BCE；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．

（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．

25、如图所示，在△ ABC中，，，，求的度数．