2024-2025学年度第二学期初二数学期中考试

1、某运动员进行赛前训练，如果对他30次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道这10次成绩的（   ）．

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

2、若x ＜ 0，则的结果是（          ）

A．0

B．－2

C．0或－2

D．2

3、如图，长方形的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（       ）

A．35

B．

C．25

D．

4、如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转的角度是(       )

A．15°

B．30°

C．45°

D．75°

5、下列线段能组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，2

B．3，4，5

C．，2，

D．5，6，7

6、下列各式中，一定是二次根式的是　　

A．

B．

C．

D．

7、二次根式 有意义的x的范围是(    )

A. x＝1                                        B. x≠1                                        C. x≥1                                        D. x≤1

8、下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是(   )

A. 上方 B. 右方 C. 下方 D. 左方

9、下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（   ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形

B．一条对角线平分一组对角的矩形

C．对角线相等的菱形

D．对角线互相垂直的矩形

10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（   ）

A.30° B.45° C.55° D.60°

11、如图，在中，，过点作交于点．已知，，则的面积是______．

12、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=8，则菱形ABCD的面积为____．

13、已知六个正数的和等于1．用反证法证明：这六个数中至少有一个大于或等于应先假设_____________．

14、如图，在网格(网格的正方形边长为)中，格点四边形是菱形，则此四边形的面积等于________．

15、如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．

16、甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

17、若关于的方程没有实根，则的取值范围是_________________．

18、若一组数据2、3、x、4、5的平均数是4，则这组数据的方差为_____．

19、计算：=　 　．

20、在中，，则边上的高为________．

21、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交CD延长线于点E，作CF⊥BE于F．

（1）求证：BF=EF；

（2）若AB=6，DE=3，求□ABCD的周长．

22、如图，在中，点对角线上，且，连接．

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形．

23、计算：

(1)  

(2)

24、为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某初中举办了“建设书香校园”主题活动．为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表：

求老舍文集和四大名著每套各是多少元？

25、平面直角坐标系中，横坐标为a的点 A在反比例函数的图象上，点与点关于点对称，一次函数的图象经过点

（1）设，点（4,2）在函数 ， 的图像上.

①分别求函数 ，的表达式；

②直接写出使 成立的的范围；

（2）如图①，设函数 ，的图像相交于点，点的横坐标为，△的面积为16，求 的值；

（3）设，如图②，过点作 轴，与函数的图像相交于点，以为一边向右侧作正方形，试说明函数的图像与线段的交点一定在函数的图像上.