2024-2025学年度第二学期初二数学月考试卷

1、甲 乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（　　）

A. 甲、乙射击成绩的众数相同

B. 甲射击成绩比乙稳定

C. 乙射击成绩的波动比甲较大

D. 甲、乙射中的总环数相同

2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F，过点B作BE⊥AD于点D，交AC延长线于点E，过点C作CH⊥AB于点H，交AF于点G，则下列结论：⑤；正确的有（ ）个.

A.1 B.2 C.3 D.4

3、已知正比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

4、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　）

A. x＞0   B. x＜0   C. x＞1   D. x＜1

5、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

A.a＜3 B.a≤3 C.a＞3 D.a≥3

6、如图，为内一点，过点分别作，的平行线，交的四边于、、、四点，若面积为6，面积为4，则的面积为(　　)

A．

B．

C．1

D．2

7、如图，在以BC为底边的等腰中，，，则AC边上的高（   ）

A.3 B.6 C. D.

8、下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对边平行且相等

B．对角线互相平分

C．每条对角线平分一组对角

D．对角互补

9、下列命题中，假命题是（ ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．四条边都相等的四边形是正方形

10、下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、菱形的周长为，一个内角等于，则这个菱形的面积为_________．

12、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即　 ________公理．

13、廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时.

14、如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是______(不再添加辅助线和字母)．

15、如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在函数 (x>0)的图像上，对角线AC//x轴．若AC=4，点A的坐标为（2，2），则菱形ABCD的周长为_____．

16、若一次函数图像沿轴向上平移4个单位，则平移后的图像与轴交点的坐标为_____________．

17、某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：

根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有   人．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为________．

19、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．则△AOB的面积是__________；

20、如图，在中，若平分，，，则__________

21、如图，是的直径， 直线与相切于点，且与的延长线交于点，点是的中点 ．

（1） 求证：；

（2） 若，的半径为 3 ，一只蚂蚁从点出发， 沿着爬回至点，求蚂蚁爬过的路程，， 结果保留一位小数） ．

22、如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边的对应边B′C与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形中，求：

（1）AD的长度．

（2）重叠部分的面积．

23、如图，点P为正方形内一点，若，求的长．

24、在中，，，是的角平分线，过点作于点，将绕点旋转，使的两边交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：

(1)当绕点旋转到如图1的位置，点在线段上，点在线段上时，且满足.

①请判断线段、、之间的数量关系，并加以证明

②求出的度数.

(2)当保持等于(1)中度数且绕点旋转到图2的位置时，若，，求的面积.

25、已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（2）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．