2024-2025学年度第二学期初二数学单元测试

1、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为　　

A.64 B.60 C.54 D.50

2、如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数 (，)的图像同时经过顶点、，若点的横坐标为1，.则的值为（   ）

A. B.3 C. D.5

3、如图，平行四边形ABCD的周长为52，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝18，则△DOE的周长是（   ）

A.22 B.26 C.31 D.35

4、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）．

A．

B．

C．

D．

5、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）.

A. 函数图像分别位于第一、三象限 B. 函数图像经过点（-3，-2）

C. 随的增大而减小 D. 函数图像关于原点成中心对称

6、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在( )

A.第一、二象限． B.第一、三象限．

C.第二、三象限． D.第二、四象限．

7、以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（  ）

A. B.2，3，4 C.2，2，1 D.4，5，6

8、如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ADB  40 ，则 E 的度数是（ ）

A.20 B.25 C.30 D.35

9、若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

10、如图，在平行四边形ABCD中，点A1, A2, A3, A4和C1, C2, C3, C4分别是AB和CD的五等分点，点B1, B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点.已知四边形A4B2C4D2的面积为18，则平行四边形ABCD的面积为（   ）

A. 22 B. 25 C. 30 D. 15

11、当x＝2019时，分式的值为_______．

12、若点关于原点的对称点在第二象限，那么的取值范围是__________．

13、计算的结果是______．

14、如果关于的方程的一个根是5，则的值为_____．

15、如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．

16、方程的根是_______________．

17、计算= __________.

18、如果成立，x，y必须满足条件______．

19、计算：_____．

20、如图，正方形ABCD边长为3，点E、F是对角线AC上的两个动点（点E在点F的左侧），且EF＝1，则DE+BF的最小值是___．

21、已知关于的方程：．

（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

（2）设方程的两根为，，若，求的值．

22、如图，在中，，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹），并证明所画射线为的平分线．

23、菱形中，于点，且，．

（1）求的长；

（2）求菱形的面积．

24、王大伯计划在自家的鱼塘里投放普通鱼苗和红色鱼苗，需要购买这两种鱼苗2000尾，购买这两种鱼苗的相关信息如下表：

设购买普通鱼苗x尾，养殖这些鱼苗的总费用为y元.

（1）写出y（元）与x（尾）之间的函数关系式；

（2）如果购买每种鱼苗不少于600尾，在总鱼苗2000尾不变的条件下，养殖这些鱼苗的最低费用是多少？

25、如图1，在△ABC中，ABAC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当D为AB中点时，四边形ADEF的形状为 （直接写出结论）；

（3）延长图1中的DE到点G，使EGDE，连接AE，AG，FG，得到图2．若ADAG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．