2024-2025学年度第二学期初一数学自主招生

1、据研究，一种H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=米），下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（ ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

2、直线上有一点，直线上有一点，且．点在直线，之间，若，，则直线、之间的距离（ ）．

A．等于6

B．小于6

C．不大于6

D．不小于6

3、下列适用于“全面调查”的是（ ）

A．某批次“奶粉”产品合格率

B．质检部门对各厂家生产电池使用寿命的调查

C．“神舟十号”升空前每项部件的检查

D．全国初中生视力的调查

4、设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（　　）

A. [a]=|a|    B. [a]=|a|-1    C. [a]=-a    D. [a]＞a-1

5、下列说法正确个数为(　　)

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过直线l外一点有且只有一条直线与直线l垂直；

④过直线l上一点有且只有一条直线与已知直线l垂直．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6、下列关于事件的说法，错误的是（       ）

A．“通常温度降到以下时，纯净的水结冰”是必然事件

B．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件

C．“从地面发射1枚导弹，未击中目标”是不可能事件

D．“购买一张彩票，中奖”是随机事件

7、多项式分解因式的结果是（   ）

A. B. C. D.

8、在以下几种生活现象中，不属于旋转的是(　　)

A. 下雪时，雪花在天空中自由飘落

B. 钟摆左右不停地摆动

C. 时钟上秒针的转动

D. 电风扇转动的扇叶

9、某中学三个年级的人数比例如下图所示，已知三年级有620名学生，那么这个学校共有学生人数为（ ）

A. 2000   B. 1900   C. 1800   D. 1700

10、一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来(　　)元．

A.65 B.72 C.75 D.20

11、设n为正整数，且n＜-1＜n+1，则n的值为（　　  ）

A.5 B.6 C.7 D.8

12、如图，在中，，，，将沿着与垂直的方向向上平移3，得到，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 12 B. 18 C. 24 D. 26

13、如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝50°，则∠AOC＝_____．

14、若∠1＝∠2，则它们的补角____________（填“相等”，“不相等”，“无法确定”）

15、已知，为实数，其中，则__________，________，的算术平方根是_________．

16、如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=_________．

17、如图，直线AB和CD交于O点，EO⊥CD，∠EOB=50°，则∠AOC=_____．

18、计算下列各题：

（1）a2+a2+a2＝　　　　；

（2）a2•a3＝　　　；

（3）x•x4÷x2＝　　　；

（4）（2a）3＝　　　；

（5）（π﹣1）0＝　　　；

（6）（-2xy）（3x2y-2x+1）=　　　．

19、若方程有增根，则的值为____.

20、如图，因为∠1=∠2（已知），所以ED∥BC（_______）．

21、用加减法解下列方程组

22、小张和小王是同一单位在A、B两市的同事，已知A、B两市相距400km，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，1小时后小张从A市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了一段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快20km．两人距B市的距离y（km）与小张行驶时间x（h）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）小王的速度为　 　km/h，a的值为　 　；

（2）求小张加速前的速度和b的值；

（3）在小张从出发到回到A市的公司过程中，当x为何值时，两人相距20km？

23、求不等式组的整数解．

24、如图，已知AC∥BD．

（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．

25、解二元一次方程组：  

26、如图，是一个运算流程．

（1）分别计算：当x=150时，输出值为　 　，当x=17时，输出值为　 　；

（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；

（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．