2025年秋初一（下）竞赛试卷数学考卷

1、有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（   ）

A.     B.     C.     D.

2、如果方程与方程的解相同，则的值是(   )

A. -8 B. -4 C. 4 D. 8

3、若m＜1，则下列各式中错误的是(　　)

A. m+2＜3 B. m﹣1＜0 C. 2m＜2 D. m+1＞0

4、如图，在中，，则为（   ）度．

A. B. C. D.

5、估算的值（ ）

A．在6和7之间

B．在7和8之间

C．在8和9之间

D．在9和10之间

6、四个实数－2，0，－，1中，最小的实数是（       ）

A．－

B．0

C．－2

D．1

7、如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（　　）

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．过一点能作一条垂线

D．垂线段最短

8、下列运算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（   ）

A. 1cm B. 8cm C. 10cm D. 8cm或10cm

10、把方程改写为用含的代数式表示的形式为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法不正确的是（ ）

A．0的立方根是0

B．0的平方根是0

C．1的立方根是

D．4的平方根是

12、如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是（ ）

A.∠C=130° B.AE=5 C.∠BED=130° D. ED=2

13、已知x +y=5 ，xy=6 ，则x2 + y2=_______.

14、若，，则______．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC平移，使点A至点O处，则点B平移后的坐标为____________。

16、如图，，，，则的度数为__________．

17、如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．

18、若不等式组的解为，则的取值范围________．

19、一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学计数法表示为   ．

20、不等式组的解集是_____．

【答案】﹣1＜x＜2

【解析】

解①得

；

解②得

；

∴不等式组的解集是.

【题型】填空题

【结束】

19

不等式组的非负整数解是__．

21、（1）先化简，再求值：(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)；其中x2+2x-3=0

（2）已知，求: 的值.

22、湖南师大思沁新化实验学校是一所“高起点，高质量”的集团化民办名校，现有学生1000人（其中包括小学部和初中部），下学期计划扩招学生1500人，这样小学部人数增加了160%，初中部人数增加了135%，求扩招后该学校小学部和初中部各有多少名学生？

23、探究学习：

（1）感知与填空

如图，直线．求证：．

阅读下面的解答过程，并填上适当的理由．

解：延长交于，

∵（已知），∴（   ）

∵（   ），

∴（等量代换）

（2）应用与拓展

如图，直线．若，，，则______度．

（3）方法与实践

如图，直线．请探究，和之间有怎样的关系，并证明你的结论．

24、在等边三角形中点是边上的一点，点是边上的一点，连接以为边作等边三角形连接．

如图1，当点与点重合时，

找出图中的一对全等三角形，并证明；

；

如图2，若请计算的值．

25、已知平面直角坐标系中有一点.

（1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标；

（2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标.

26、如图，某工程队从点出发，沿北偏西方向修一条公路，在路段出现塌陷区，就改变方向，在点沿北偏东的方向继续修建段，到达点又改变方向，使所修路段，求的度数.