2025年秋初一（下）期中考试数学考卷

1、在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为（       ）

A．（﹣4，8）

B．（4，﹣8）

C．（0，2）

D．（0，﹣2）

2、下列分解因式正确的是(　　)

A. 3x2－6x＝x(x－6)

B. －a2＋b2＝(b＋a)(b－a)

C. 4x2－y2＝(4x－y)(4x＋y)

D. 4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2

3、若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

4、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）

A．3种

B．6种

C．8种

D．12种

5、下列方程中:；；；；；．属于二元一次方程的个数有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、某超市以元千克的价格购进千克香蕉，在销售过程中有的正常损耗，如果超市要求这批香蕉的利润率不低于则每千克售价至少应定为（  ）

A.元 B.元 C.元 D.元

7、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A. B.

C. D.

8、甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑时间（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（ ）

A. 乙先到达终点 B. 乙比甲跑的路程多

C. 乙用的时间短 D. 甲的速度比乙的速度快

9、若点P（2-a，3a+6）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A. （3，3） B. （3，－3） C. （6，－6） D. （3，3）或（6，－6）

10、若方程组可直接用加减消元法消去y，则a，b的关系为（   ）

A.互为相反数 B.互为倒数 C.绝对值相等 D.相等

11、下列各式能用平方差公式进行计算的是 (     )

A．(x-3)(-x+3)

B．(a-1)(-a-1)

C．(a+2b)(2a-b)

D．(x-3)2

12、如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A．三棱锥

B．圆柱

C．球

D．圆锥

13、把方程2x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式：_________．

14、如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠A＝70°，∠ACD＝105°，则∠B＝_____．

15、已知10x=8，10y=16，则102x-y=______．

16、一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位数相加的和是110，可以列方程为__________．

17、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是______________

18、计算：(m－1) (m＋1)－m2＝__________．

19、解方程组得到的x、y的值都不大于1，则m的取值范围是 ．

20、下列是关于变量 x 与 y  的八个关系式：① y = x；② y2  = x；③ 2x2 − y = 0；④ 2x − y2  = 0；⑤ y = x3 ；⑥ y = ∣x∣；⑦ x = ∣y∣；⑧ x =．其中 y 不是 x 的函数的有_____．（填序号）

21、如图1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．

（1）若∠E＝50°，请直接写出∠F的度数；

（2）探索∠E与∠F之间满足的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延长线交EP于点P，求∠P的度数．

22、计算：

（1）

（2）

23、已知：

（1）在坐标系中描出各点，画出．

（2）求的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且与的面积相等，求点P的坐标．

24、解方程组

25、解方程组：

（1） （2）

26、如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，且满足BE＝CF＝a，AB＝EC＝b．

（1）判断△AEF的形状，并证明你的结论；

（2）请用含a，b的代数式表示△AEF的面积；

（3）当△ABE的面积为24，BC长为14时，求△ADF的面积．