2024-2025学年度第二学期期末素质测试题高一数学

1、的值域为(   )

A. B. C. D.

2、在中角的对边分别为若，则等于（   ）

A. B. C. D.2

3、在△ABC中，三个顶点分别为A（2，4），B（﹣1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC的内部及其边界上运动，则y﹣x的最小值是（　　）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

4、（       ）

A．

B．8

C．

D．

5、已知等差数列与的前n项和为与，且满足，则（   ）

A. B. C.1 D.

6、已知，设的夹角为，则在上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

8、“”是“”的（ ）

A．充分非必要条件.

B．必要非充分条件.

C．充要条件.

D．既非充分也非必要条件.

9、为了提高幼儿园孩子认识数字的能力，老师任意选取两个小朋友，让他们每人从1，2，3，4，5，6这六个数字当中任选一个数字(两人所选的数字可以相同)，如果所选出的两个数字相差不超过1，则称这两个小朋友“心有灵犀”．两个小朋友“心有灵犀”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点，，，，且向量与相等，则p，q的值分别为

A．-7，-5

B．7，-5

C．-7，5

D．7，5

11、在等差数列中，，，则其公差为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

12、中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等差数列，且，若边上的中线，则△的周长为（   ）

A.15 B.14 C.16 D.12

13、已知的内角对的边分别为，若，且满足条件的三角形有两个，则的取值范围是________．

14、某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它以每小时36海里的速度向正北方向航行，经过4分钟航行到B处，再看灯塔在北偏东75°方向，则此时货轮到灯塔的距离BS=___海里.

15、设为实数，若是两个不共线的向量，满足与共线，则_______.

16、已知a，b为常数，若，则______；

17、已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为________.

18、有下列结论：

①某年级有男生人，女生人，用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为的样本，则此样本中男生人数为；

②一个容量为的样本中数据的最大值是，最小值是，组距是，则列频率分布表时应将样本数据分为组；

③若关于的线性回归方程为，其中的取值依次为，，，，，则；

④用一组样本数据，，，，估计总体的标准差，若样本的平均数为，则估计总体的标准差为．

其中正确的有__________．（填写所有正确结论的序号）

19、下列函数中是指数函数的是________.

①；②；③；④；⑤；⑥.

20、函数的定义域是________

21、888与1147的最大公约数为_____________.

22、在中，，，，则______.

23、已知函数f（x）＝x2-ax＋3．

（1）当x∈[0，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

（2）设，若对任意的， 任意的，总使 f(成立，求a的取值范围．

24、设是不共线的两个非零向量.

（1）若，求证：三点共线；

（2）若与共线，求实数的值；

（3）若，且三点共线，求实数的值.

25、已知，，函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）当时，求函数的值域.