2025年部编版初三下册数学周测练习

1、2022年北京冬奥，越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去．据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组副组长王欣透露，全市实名注册志愿者人数突破449.3万人．其中449.3万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下面几何体的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

3、学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．水温从20℃加热到100℃，需要

B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是

C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水

D．水温不低于30℃的时间为

4、如图，在边长为的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长不可能为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．18

5、如图，正六棱柱的主视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为(　　)

A．60°

B．70°

C．80°

D．110°

7、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（　　）

A.   B.   C. π   D. 4π

8、满足下列条件的四边形不是正方形的是（   ）

A. 对角线相互垂直的矩形   B. 对角线相等的菱形

C. 对角线相互垂直且相等的四边形   D. 对角线垂直且相等的平行四边形

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在扇形中，，是上一点，连接交于点，过点作交于点.若，，则的长是(   )

A. B. C. D.

11、一只蚂蚁沿数轴从点向右直爬6个单位长度到达点，点表示的数为－3，则点表示的数为______．

12、分解因式：9xy3﹣xy＝_____．

13、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____．

14、某学校九年级共有350名学生，在一次九年级全体学生参加的数学测试中，随机抽取50名学生的测试成绩进行抽样调查，绘制频率分布直方图如图所示，如果成绩不低于80分算优良，那么估计九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约是______

15、 若关于x的方程-2=的解为正数，则m的取值范围是______．

16、如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是_____________.

17、如图，在矩形中，，点分别是边上的点，且满足，连接．将和分别沿直线进行翻折，得到对应的和，连接．

（1）（i）求证：；

（ii）判断四边形的形状并说明理由；

（2）如图2，若点在一条直线上，求四边形的周长；

（3）如图3，若点分别落在上，HP交FG于点M，交于点N，求AF的长，并直接写出四边形的面积．

18、已知点是线段上与点不重合的一点，且绕点逆时针旋转角得到绕点顺时针旋转角得到，连接

（1）如图1，当时，求的度数；

（2）如图2，当点在的延长线上时，求证： ；

（3）如图3，过的中点作，过的中点作， 与交于点，连接，若，求的长度.

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交AC于点F，交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E．

(1)求证：DE⊥AC；

(2)若⊙O的直径为5，，求EF的长．

20、如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）.如果某人要从BC路上的某点D去A点，要求AD是距离最短的路线.（精确到0.1公里，，）.

（1）在图中作出点D，并求最短距离；

（2）求BD的长.

21、如图，二次函数y＝﹣x2+（k﹣1）x+3的图象与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若点C是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限；

①若CA＝CB，求点C的坐标；

②设△ABC的面积为S，试求出S的最大值．

22、为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向大自然，走到阳光下积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的学生人数

（2）通过计算补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若学生计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双？

23、在平面直角坐标系中，点，抛物线c（，是常数）经过点，，与轴的另一个交点为A，顶点为D．

（I）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（II）连接AD，CD，BC，将沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到，点O、B、C的对应点分别为点，，，设平移时间为t秒，当点与点重合时停止移动．记与四边形AOCD的重叠部分的面积为S，当时，求与时间的函数解析式．

24、2021年是中国共产党成立100周年，某中学面向学校全体师生征集“礼赞百年”活动作品，作品类别包括征文、书法、绘画．该中学学生小明统计了学校30个教学班上交活动作品的数量（单位：份），相关信息如下：

a．小明所在中学30个教学班上交作品的数量统计图：

b．小明所在中学各班学生上交作品数量的平均数如下：

（1）该中学各班学生上交作品数量的平均数约为____________（结果取整数）；

（2）已知该中学全体教师上交作品的数量恰好是该校各班级中，上交作品数量最多的班级与最少的班级的数量差，则全体教师上交作品的数量为__________份；

（3）记该中学初一年级学生上交作品数量的方差为，初二年级学生上交作品数量的方差为，初三年级学生上交作品数量的方差为．直接写出，，的大小关系．