2025年部编版初三下册数学开学考试

1、|﹣3|的相反数是（　　）

A. ﹣3   B. ﹣   C. 3   D. 3或﹣3

2、如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图(　  　)

A.   B.   C.   D.

3、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（　　）

A.7.68  10元 B.7.68  10元 C.76.8  10元 D.0.768  10元

4、已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、将方程配方后所得的方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，当点、、三点共线时，旋转角为，连接，交于点。下面结论：①为等腰三角形；②；③；④中，正确的是（　　）

A. ①③④   B. ①②④   C. ②③④   D. ①②③④

8、七边形的内角和是（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

9、当时，代数式的值是（　　）

A. B.0 C.1 D.2

10、在函数中，自变量x的取值范围是（   ）

A. x＞3   B. x＜3   C. x≠3   D. x≥3

11、一抹“凉都绿”，一杯生态茶．凉都茶叶因其得天独厚的生长条件，具有早采、富硒、有机的天然品质，凉都具备发展优质茶产业的先天地理优势，茶产业已成为六盘水农业特色产业之一，下表是我市某茶叶种植合作社脱贫攻坚期间茶树种植成活情况统计表：

根据这个表格，请估计这个合作社茶树种植成活的概率为__________（结果保留一位小数）

12、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为______个．

13、如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．

14、如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30  cm，若S五边形A′B′C′D′E′＝27  cm2，则S五边形ABCDE＝__________.

15、如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是__________；

16、一组数据1，2，，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是____________

17、已知：抛物线y＝2ax2﹣ax﹣3（a+1）与x轴交于点AB（点A在点B的左侧）．

（1）不论a取何值，抛物线总经过第三象限内的一个定点C，请直接写出点C的坐标；

（2）如图，当AC⊥BC时，求a的值和AB的长；

（3）在（2）的条件下，若点P为抛物线在第四象限内的一个动点，点P的横坐标为h，过点P作PH⊥x轴于点H，交BC于点D，作PE∥AC交BC于点E，设△ADE的面积为S，请求出S与h的函数关系式，并求出S取得最大值时点P的坐标．

18、小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2=的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A（，），B（1，2），C（1，），D（﹣2，﹣1）．

（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=上的概率是多少？

（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y2=上的概率．

19、如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．

(1)求证：BC平分∠PBD；

(2)若PA=3，PC=3，求BD的长．

20、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.

21、如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

（1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？

（2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，直线与轴相交于点，连结，抛物线沿射线方向平移得到抛物线，抛物线与直线交于点，设抛物线的顶点的横坐标为．

（1）求抛物线的解析式（用含的式子表示）；

（2）连结，当时，求点的坐标；

（3）点为轴上的动点，以为直角顶点的与相似，求的值．

23、如图1，抛物线y＝x2﹣3与x轴交于AB两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，连接AC．点Q是线段AC上的动点，过Q作直线l∥x轴，直线1与∠BAC的平分线交于点M，与∠CAx的平分线交于点N．

（1）P是直线AC下方抛物线上一动点，连接PA，PC，当△PAC的面积最大时，求PQ+AM的最小值；

（2）如图2，连接MC，NC，当四边形AMCN为矩形时，将△AMN沿着直线AC平移得到△A'M'N'，边A'M'所在的直线与y轴交于D点，若△DM'N'为等腰三角形时，求OD的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点C，OA=2，OB=4．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若将正方形ABCD沿x轴向右平移得到正方形A′B′C′D′，当点D′在反比例函数的图象上时，请求出点B′的坐标，并判断点B′是否在该反比例函数的图象上，说明理由．