2025年部编版初三下册数学课时练习

1、4张扑克牌中只一张黑桃，4位同学依次抽取，则最后一个同学抽取黑桃的概率为（ ）

A．0

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣a4b÷a2b=﹣a2b    B. （a﹣b）2=a2﹣b2

C. a2•a3=a6    D. ﹣3a2+2a2=﹣a2

3、如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点为A(－2，－2)，且过点B(0，2)，则二次函数的表达式为(   )

A. y＝x2＋2   B. y＝(x－2)2＋2   C. y＝(x－2)2－2   D. y＝(x＋2)2－2

4、将函数y=x2的图象向左平移2个单位后，得到的新图象的解析式是（   ）

A. B.y=＋4x＋3 C.y=＋4x＋4 D.y=－4x＋4

5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 2，3，5    B. 7，4，2    C. 3，4，8    D. 3，3，4

6、下列直线中，一定是圆的切线的是(　 　)

A. 与圆有公共点的直线

B. 垂直于圆的半径的直线

C. 与圆心的距离等于半径的直线

D. 经过圆的直径一端的直线

7、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　)

A. 26米   B. 28米   C. 30米   D. 46米

8、估6的值应在（ ）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

9、将二次函数的图像向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为(　　)

A．60°

B．70°

C．80°

D．110°

11、有7张形状相同卡片，分别写有1～7这七个整数，随机抽取一张记为m，则关于x的方程＝3的解为正数的概率为____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

13、不等式组的解集为_____．

14、一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为____m2．

15、已知a是方程x2﹣x+3＝0的实数根，则a2﹣a+2020的值是__．

16、如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转到矩形的位置时，若，，则阴影部分的面积为______．（结果保留和根号）

17、已知线段，过点的射线．在射线上截取线段，连接，点为的中点，点为边上一动点，点为线段上一动点．以点为旋转中心，将逆时针旋转得到的对应点为的对应点为．

(1)当点与点重合，且点不是中点时，

①据题意在图中补全图形；

②证明：以为顶点的四边形是矩形．

(2)连接，若，从下列3个条件中选择1个：

①，②，③，

当条件______(填入序号)满足时，一定有，并证明这个结论．

18、如图，四边形内接于⊙，点在上，，过点作⊙的切线，分别交，的延长线于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

19、(1)；

(2)．

20、已知二次函数的图象( 记为抛物线) 顶点为M,直线:y=2x-a与x轴，y轴分别交于点A,B.

(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求a的值；

（2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系式；

（3）将二次函数的图象绕点P（t,-2）旋转180°得到二次函数的图象记为抛物线,顶点为N。

①若点N恰好落在直线上，求a 与t 满足的关系；

②当－2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的值得增大而减小，求t 的取值范围.

21、2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩！某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中，表示“C”的扇形圆心角的度数是______．

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若规定学生竞赛成绩为优秀，则估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数是_____．

(4)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（）的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识．请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲，乙两名同学的概率是多少？

22、小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）两人相遇之前，小刚的速度是   米/分，小强的速度是 米/分；

（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；

（3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

23、如图，数轴上的点A，B，C表示三个连续的整数，对应的数分别为a，b，c．

（1）若a与c互为相反数，则a的值为　   　；

（2）若a+b＝9，先化简，再求值：+．

24、解分式方程：+3＝．