初二下册数学开学考试

1、如图是将宽为2 cm的长方形纸条折叠成的形状,那么折痕PQ的长是(　　)

A. 2 cm

B. cm

C. cm

D. cm

2、如图，为三边，，的长分别为20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于( )

A. B. C. D.

3、如图，在▱ABCD中，E为边AD上的一点，将△DEC沿CE折叠至△D′EC处，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，则∠D′EA的度数为（　　）

A.33° B.34° C.35° D.36°

4、直线y=2x﹣1一定经过点（ ）

A. （1，0）   B. （1，2）   C. （0，2）   D. （0，﹣1）

5、下列图象中，y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（ ）

A. 6   B. 11   C. 12   D. 17

7、若关于的方程有增根，则的值是（   ）

A. 3 B. 2 C. 1 D.

8、如图，正方形小方格边长均为1，A、B、C是小正方形的交点，则∠ABC的度数是( )

A. 90°   B. 60°   C. 45°   D. 30°

9、如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了和的两部分，那么矩形的较短边长为（   ）

A.  B.  C. 或 D. 以上都不对

10、若方程的根是正数，则的取值范围是(   )

A.  B.  C. 且 D.

11、已知y是x的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______

12、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．

13、已知a,b,c是△ABC三边长，且满足关系式,△ABC的形状为________.

14、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为_____

15、计算的结果是___________．

16、阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：①；②==+=x+3+.解答问题．已知x为整数，且分式为整数，则x的值为_____.

17、用一组整数a，b，c的值说明命题“若a＞b＞c，则a+b＞c”是错误的，这组值可以是a＝__，b＝__，c＝__．

18、的对角线，相交于点，，，，则的周长是________．

19、在一块a公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m天完成;如果用一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的_____倍.

20、若则的值是________________

21、已知方程是关于的一元二次方程．

（1）求证；对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．

22、如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为_________．

（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为______.

23、如图，的对角线相交于点分别为的中点，求证：

24、数学课上，李老师提出问题：如图，在正方形中，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取的中点，连接，则为等腰直角三角形，这时只需证与全等即可．在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

（1）小颖提出：如图，如果把“点是边的中点”改为“点是边上（不含点，）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由；

（2）小华提出：如图，如果点是边延长线上的任意一点，其他条件不变，那么结论“”是否成立？   （填“是”或“否”）；

（3）小丽提出：如图，在平面直角坐标系中，点与点重合，正方形的边长为，当为边上（不含点，）的某一点时，点恰好落在直线上，请直接写出此时点的坐标．

25、已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC

1.求证：△ABC是等腰三角形

2.连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.