初二上册数学开学考试

1、某班名同学某周参加体育锻炼时间统计如下表所示：

那么该班名同学该周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若3xy·（ ）=-6x3y2，则括号内应填的代数式是（ ）

A．2xy

B．-2xy

C．-2x2y

D．-2y

3、杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（     ）

A．在量程范围内，质量m越大，之间的距离l越大；

B．未挂重物时，之间的距离l为；

C．当之间的距离l为时，重物质量m为；

D．在量程范围内，重物质量m每增加，之间的距离l增加．

4、关于x的方程①；②；③；④．其中是分式方程是（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．①②④

5、下列图形具有稳定性的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点C为线段上一动点（不与点A，点E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论，①；②；③；④，正确结论是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．①③④

8、如图，已知∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，，，，，以此类推，若，则的长为（　　）

A.6 B. C.32 D.

9、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．对角线相等的四边形

D．直角梯形

10、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．

A．2cm，3cm，5cm

B．5cm，6cm，10cm

C．1cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，9cm

11、观察下列各式，探索发现规律：

22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含n的式子表示第n个式子为_____________.

12、若分式的值为整数，则满足条件的整数x的值一共有_____个．

13、因式分解：

(1)xy－y＝________；(2)4x2－24x＋36＝________．

14、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．

15、计算的结果是_______________．

16、如图，△ABE≌△CDF，∠DFC=50°，那么∠BEC=___________．

17、如图，，，，，，点是的中点，求的长为__________．

18、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD＋∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为_____度．

19、分解因式__________．

20、如图，在△ABC中，，AD平分，交BC于点D，若，，则BC的长度等于______．

21、已知二次根式．

（1）如果该二次根式，求的值；

（2）已知为最简二次根式，且与能够合并，求的值，并求出这两个二次根式的积．

22、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．

(1)截出的两块正方形木料的边长分别为________，________；

(2)求剩余木料的面积；

(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．

23、娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．

(1)求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）

(2)当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？

24、已知一组数据4，5，a，7，9的平均数为6．

(1)求a的值

(2)求这组数据的方差．

25、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．