1、1697年牛顿、伯努利等解出了“最速降线”的轨迹方程。如图所示,小球在竖直平面内从静止开始由P点运动到Q点,沿PMQ光滑轨道时间最短(该轨道曲线为最速降线)。PNQ为倾斜光滑直轨道,小球从P点由静止开始沿两轨道运动到Q点时,速度方向与水平方向间夹角相等。M点为PMQ轨道的最低点,M、N两点在同一竖直线上。则( )
A.小球沿两轨道运动到Q点时的速度大小不同
B.小球在M点受到的弹力小于在N点受到的弹力
C.小球在PM间任意位置加速度都不可能沿水平方向
D.小球从N到Q的时间大于从M到Q的时间
2、如图所示,质量为M的物块放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于天花板与竖直方向成θ=45°的轻绳,左侧通过一与竖直方向成θ=45°跨过光滑定滑轮的轻绳与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将钩码由静止释放,当钩码下降到最低点时(未着地),物块对水平桌面的压力恰好为零。轻绳不可伸长,弹簧劲度系数为k且始终在弹性限度内,物块始终处于静止状态,重力加速度为g。以下判断正确的是( )
A.钩码向下一直做加速运动
B.钩码向下运动的最大距离为
C.M=m
D.M=m
3、如图所示,理想变压器原、副线圈接有额定电压均为20V的灯泡A和B,当输入u=220sin100πt(V)的交流电时,两灯泡均能正常发光,假设灯泡不会被烧坏,下列说法正确的是( )
A.原、副线圈匝数比为11:1
B.原、副线圈中电流的频率比为10:1
C.当滑动变阻器的滑片向上滑少许时,灯泡B变暗
D.当滑动变阻器的滑片向下滑少许时,灯泡A变亮
4、在A、B两点放置电荷量分别为和
的点电荷,其形成的电场线分布如图所示,C为A、B连线的中点,D是
连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是( )
A.
B.C点的电势高于D点的电势
C.若将一正电荷从C点移到无穷远点,电场力做负功
D.若将另一负电荷从C点移到D点,电荷电势能减小
5、如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则
A.杆对A环的支持力变大
B.B环对杆的摩擦力变小
C.杆对A环的力不变
D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大
6、2020年3月20日,电影《放射性物质》在伦敦首映,该片的主角—居里夫人是放射性元素钋()的发现者。已知钋(
)发生衰变时,会产生
粒子和原子核
,并放出
射线。下列分析正确的是( )
A.原子核的质子数为82,中子数为206
B.射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电
C.由粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D.地磁场能使射线发生偏转
7、下列说法正确的是( )
A.液体分子的无规则运动称为布朗运动
B.两分子间距离减小,分子间的引力和斥力都增大
C.物体做加速运动,物体内分子的动能一定增大
D.物体对外做功,物体内能一定减小
8、如图所示,甲、乙是两个完全相同的闭合导线线框,a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域,只是a区域到地面的高度比b高一些。甲、乙线框分别从磁场区域的正上方距地面相同高度处同时由静止释放,穿过磁场后落到地面。下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直。以下说法正确的是( )
A.甲乙两框同时落地
B.乙框比甲框先落地
C.落地时甲乙两框速度相同
D.穿过磁场的过程中甲线框中通过的电荷量小于乙线框
9、我们可以用“F=-F'”表示某一物理规律,该规律是( )
A.牛顿第一定律
B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律
D.万有引力定律
10、如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球。t=0时,乙球以6m/s的初速度向静止的甲球运动。之后,它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)。它们运动的v-t图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。由图线可知( )
A.甲、乙两球一定带异号电荷
B.t1时刻两球的电势能最小
C.0~t2时间内,两球间的静电力先增大后减小
D.0~t3时间内,甲球的动能一直增大,乙球的动能一直减小
11、某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示,一正电荷仅在电场力作用下由a运动至b,设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb,电势分别为a、
b,该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb,电势能分别为Epa、Epb,则( )
A.Ea>Eb
B.a>
b
C.va>vb
D.Epa>Epb
12、珠宝学院的学生实习时,手工师傅往往要求学生打磨出不同形状的工件。如图所示为某同学打造出的“蘑菇形”透明工件的截面图,该工件的顶部是半径为R的半球体,为工件的对称轴,A、B是工件上关于
轴对称的两点,A、B两点到
轴的距离均为
,工件的底部涂有反射膜,工件上最高点与最低点之间的距离为2R,一束单色光从A点平行对称轴射人工件且恰好从B点射出,则工件的折射率为( )
A.
B.
C.
D.
13、图甲所示为家庭电路中的漏电保护器,其原理简图如图乙所示,变压器原线圈由火线和零线并绕而成,副线圈接有控制器,当副线圈ab端有电压时,控制器会控制脱扣开关断开,从而起保护作用。下列哪种情况扣开关会断开( )
A.用电器总功率过大
B.站在地面的人误触火线
C.双孔插座中两个线头相碰
D.站在绝缘凳上的人双手同时误触火线和零线
14、福岛第一核电站的核污水含铯、锶、氚等多种放射性物质,一旦排海将对太平洋造成长时间的污染。氚()有放射性,会发生β衰变并释放能量,其半衰期为12.43年,衰变方程为
,以下说法正确的是( )
A.的中子数为3
B.衰变前的质量与衰变后和
的总质量相等
C.自然界现存在的将在24.86年后衰变完毕
D.在不同化合物中的半衰期相同
15、汽车自动控制刹车系统(ABS)的原理如图所示.铁质齿轮P与车轮同步转动,右端有一个绕有线圈的磁体(极性如图),M是一个电流检测器.当车轮带动齿轮P转动时,靠近线圈的铁齿被磁化,使通过线圈的磁通量增大,铁齿离开线圈时又使磁通量减小,从而能使线圈中产生感应电流,感应电流经电子装置放大后即能实现自动控制刹车.齿轮从图示位置开始转到下一个铁齿正对线圈的过程中,通过M的感应电流的方向是( )
A.总是从左向右
B.总是从右向左
C.先从右向左,然后从左向右
D.先从左向右,然后从右向左
16、在垂直纸面的匀强磁场中,有不计重力的甲、乙两个带电粒子,在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意如图.则下列说法中正确的是( )
A.甲、乙两粒子所带电荷种类不同
B.若甲、乙两粒子的动量大小相等,则甲粒子所带电荷量较大
C.若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等,则甲粒子的质量较大
D.该磁场方向一定是垂直纸面向里
17、如图所示,两端封闭的导热U形管竖直放置在水平面上,其中的空气被水银隔成①、②两部分空气柱,以下说法正确的是( )
A.若以水平虚线MN为轴缓慢转动U形管,使其倾斜,则空气柱①长度不变
B.若以水平虚线MN为轴缓慢转动U形管,使其倾斜,则空气柱①变短
C.若周围环境温度升高,则空气柱①长度不变
D.若周围环境温度升高,则空气柱①长度变大
18、如图所示,轻绳MN的两端固定在水平天花板上,物体m1通过另一段轻绳系在轻绳MN的某处,光滑轻滑轮跨在轻绳MN上,可通过其下边的一段轻绳与物体m2一起沿MN自由移动。系统静止时轻绳MN左端与水平方向的夹角为60°,右端与水平方向的夹角为30°。则物体m1与m2的质量之比为( )
A.1:1
B.1:2
C.
D.
19、类比是一种常用的研究方法.如图所示,O为椭圆ABCD的左焦点,在O点固定一个正电荷,某一电子P正好沿椭圆ABCD运动,A、C为长轴端点,B、D为短轴端点,这种运动与太阳系内行星的运动规律类似.下列说法中正确的是( )
A.电子在A点的线速度小于在C点的线速度
B.电子在A点的加速度小于在C点的加速度
C.电子由A运动到C的过程中电场力做正功,电势能减小
D.电子由A运动到C的过程中电场力做负功,电势能增加
20、如图是一边长为L的正方形金属框放在光滑水平面上的俯视图,虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场.金属矿电阻为R,时刻,金属框在水平拉力F作用下从图示位置由静止开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度进入磁场,
时刻线框全部进入磁场。则
时间内金属框中电流i、电量q、运动速度v和拉力F随位移x或时间t变化关系可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
21、如图所示,在一个平静的水塘表面A、B两点放置两个振源,它们从0时刻开始的振动方程均为,P点到A、B的距离分别为1.0m、1.2m,已知水波的传播速度
,则P点是振动____________(填“加强”或“减弱”)点,在
时P点的位移为____________A。
22、图示为xoy平面内沿x轴传播的简谐横波在t0=0时刻的波形图象,其波速v=5.0m/s.此时平衡位置xp=0.15m的P点正在向-y方向运动,则该波的传播方向是__(选填“+x”或“-x”),经过Δt=___s时间P点的加速度第一次达到最大且指向y轴负方向;
23、赤道上质量为1000kg的物体随地球自转在做匀速圆周运动,已知地球半径为6400km,则该物体运动的周期为________s,所需的向心力大小为_________N。(本题π取3.14)
24、如图所示电路中,电源内阻不可忽略且阻值小于R1。滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中,电压表V的示数变化情况是________;滑片处于__________时,电源的输出功率最大。
25、一列简谐横波沿x轴负方向传播,其波长大于5m。从某时刻开始计时,介质中位置在处的质点a和在
处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则质点a的振动方程为_______;该波的波长为_______m,波速为_______m/s。
26、某空间的x轴上只存在沿此轴方向的静电场,x轴上各点电势分布如图。一带电量为的粒子只在电场力作用下由x轴上某点无初速释放,若粒子沿x轴运动过程中的总能量恒为零,则粒子的活动区间是______;运动过程中的最大动能为______。
27、小明利用图甲所示的原理图组装了一欧姆表,所用表头G的满偏电流为6mA。现用一系列标准电阻对欧姆表进行标定,并作出AB间接不同的标准电阻
时表头G的示数I与
的关系,如图乙所示。
(1)按照惯用标准,图甲中的________(选填“A”或“B”)为黑色表笔;
(2)该同学所用电源电动势E=________V;
(3)该欧姆表使用一段时间之后,内置电池电动势且变小,内阻r变大,但仍可进行欧姆调零,则与用新电池相比,使用旧电池欧姆调零时可变电阻R的阻值________(选填“增大”、“减小”、“不变”)。
28、如图所示,一根包有绝缘层的长直细导线固定于水平地面,导线中有方向向左,大小为的恒定电流(已知距离导线为r处的磁感应强度大小为
,k为已知常量),与该电流在同一竖直平面内固定一足够长且电阻不计的V形金属导轨
,
和
与水平地面夹角均为
。有一根长度为L,质量为m,单位长度电阻为
的金属杆
,放置于V形导轨底端且其中点位于O,现用一外力F(大小未知且可变)使金属杆
由静止开始紧贴导轨竖直向上运动,运动过程中,杆身始终保持水平,且金属杆
与导轨组成的回路中感应电流恒定为I。不计一切摩擦阻力,重力加速度为g。
(1)判定运动中流过金属杆的电流方向;
(2)求金属杆运动到如图所示h高度时的速率;并判断此过程中金属杆
的加速度如何变化(无需说明理由);
(3)求金属杆从开始运动到脱离轨道的过程中,外力F所做的功。
29、冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一,比赛场地示意图如图。在某次比赛中,中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以速度沿虚线滑出。从此时开始计时,在t=10s时,运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小,最后冰壶恰好停在圆心O处。已知投掷线AB与O之间的距离s=30m,运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数
,摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动。重力加速度
。求:
(1)t=10s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离;
(2)冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数。
30、某简易温度报警装置的示意图如图所示,其原理是:导热性能良好的竖直细管中用水银封闭了一定质量的空气(视为理想气体),当温度升高时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出报警声。27℃时,空气柱长度L1=20cm,水银柱上表面与导线下端的距离L2=5cm,水银柱高度h=2cm,用该温度报警装置测量沸腾的某种液体时恰好报警,该液体沸点与大气压强的关系如下表。
沸点 | 98℃ | 99℃ | 100℃ | 101℃ | 102℃ |
压强 |
(1)求当地的大气压强p0;
(2)若取出1cm水银柱,求该装置报警时的热力学温度T3。(结果保留三位有效数字)
31、如图所示,第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场I,磁感应强度为B1,x轴的下方的空间存在垂直纸面向内的匀强磁场II。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从第二象限内坐标为
的P点以某一速度沿PQ方向射出,粒子从y轴上的Q(坐标未知)点进入第一象限,恰好从坐标原点O进入第三象限,粒子经过原点O点时与x轴负方向的夹角为30°,在以后的运动中粒子经过第一象限坐标位
M点(未标出),不计粒子重力,求:
(1)求粒子的速度大小;
(2)匀强磁场II磁感应强度的最大值及最小值。
32、激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点,在科技前沿的各个领域有着广泛的应用,已知光在真空中的传播速度为c,普朗克常量为h,光子的能量E与动量p的关系是。
(1)科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验:一个小玻璃平片被一束强激光托在空中。已知激光照射到小玻璃片上的功率为P,假设激光竖直向上照射,照到玻璃片上的激光被全部吸收掉,重力加速度为g。求小玻璃片的质量m。
(2)激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大,特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得热运动的原子减速,其具体过程如下:一质量为
m的原子沿着x轴负方向运动,频率为ν1的激光束迎面射向该原子,以速度V0运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁到激发态,而处于激发态的原子会很快又自发地辐射光子回到基态。原子自发辐射的光子方向是随机的,假设以上过程中,原子的速度已经很小,光子向各方向辐射的可能性可认为是均等的。
①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用,求运动原子做减速运动的加速度;
②已知处于基态的某静止原子能够吸收频率为ν0的光子,从而跃迁到它的第一激发态。假设以速度V0运动着的原子吸收迎面而来的光子从基态跃迁到激发态,该原子发生吸收光子后,原子的速度就变为V1,方向未变。已知该过程也遵循能量守恒定律和动量守恒定律,为了求原子的速度V1,请列出相应的守恒定律对应的方程。
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