内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在△ABC中，“”是“A＜B”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知双曲线，则双曲线M的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中， 且三角形的面积为，若不是最大边，则 (   )

A.   B.   C.   D.

4、如图所示，是函数的图象与其在点P处的切线，则等于（       ）

A．－2

B．0

C．2

D．4

5、已知椭圆的长轴长为，短轴长为，则椭圆上任意一点到椭圆中心的距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则．

7、若直线，平面满足，则下列结论正确的是（       ）

A．直线一定与平面平行

B．直线一定与平面相交

C．直线一定与平面平行或相交

D．直线一定与平面内所有直线异面

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知两个正态分布和相应的分布密度曲线如图，则（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、设全集，集合，则集（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线上一点到焦点F的距离为3，则p值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、对于变量，经随机抽样获得一组具有线性相关关系的数据为：，，，，，其经验回归方程为若，，，，成等差数列，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列命题错误的是（　　）

A．若，，且，则与不共面

B．若，是异面直线，，，且，，，则

C．若，，，，，则

D．若，，，则

15、某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图2所示的抛物线形，在轴面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点处，已知卫星接收天线的口径（直径）为，深度为，则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆的方程为，，，椭圆上存在一点使得，则实数的最大值为___________.

17、设△的内角，，的对边分别为，，，且，，，则 ．

18、已知椭圆的左､右焦点分别为是上不同的两点，，且点到直线的距离为，则的离心率为__________．

19、已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围是________

20、已知直线与直线垂直，那么与的交点坐标是______________.

21、已知是上的奇函数，是在上无零点的偶函数，，当时，，则使得的解集是________

22、已知=（1，），则的单位向量为=______

23、椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是__________.

24、已知数列{an}满足a1＝1，（），则an＝__．

25、若 则 ______ ．

26、已知.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求曲线过原点的切线方程.

27、的三个顶点是，，，求

（1）经过点，且平行于过和两点的直线的方程；

（2）边的垂直平分线的方程.

28、已知，函数，为自然对数的底数）．

(1)当时，求函数的单调递增区间；

(2)若函数在上单调递增，求的取值范围；

29、已知椭圆的上顶点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若不经过点的直线与椭圆交于两点，且，求证：直线过定点.

30、已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .