延边州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数，那么的值为（ ）

A．   B． C．   D．

2、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列的通项公式为，则（   ）

A.35 B. C. D.11

4、已知是阶矩阵，，则下列结论中错误的是（   ）．

A. B.

C. D.

5、若关于的不等式的解集为，且，则（  ）

A.   B.   C.   D.

6、若集合{直线}，集合{圆}，则M与N的交集的元素个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于两点，若且，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．4

D．8

8、在中，角、、对应的边分别为、、.若，边上的中线，则（   ）

A. B. C. D.

9、（5分）（2015•广东）平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（  ）

A.2x+y+5=0或2x+y﹣5=0   B.2x+y+=0或2x+y﹣=0

C.2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0   D.2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0

10、某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用秦九韶算法计算函数，当时的值，则（ ）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

12、有7件产品，其中4件正品，3件次品，现不放回从中取2件产品，每次一件，则在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为四个简单的图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律（小正方形的摆放规律相同）摆放，设第n个图形包含个小正方形，则（       ）

A．192

B．181

C．175

D．203

14、已知函数为定义在R上的奇函数，且在为减函数在为增函数，，则不等式的解集为（   ）

A.

B.

C.

D.

15、在等比数列中，，且，则的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知△ABC外接圆半径是2 cm，∠A＝60°，则BC边长为__________．

17、如图矩形的长为2cm，宽为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是______.

18、下列四个命题：①直线的斜率，则直线的倾斜角；②直线：与以、两点为端点的线段相交，则或；③如果实数、满足方程，那么的最大值为；④直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是.其中正确命题的序号是___________

19、已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点. 设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为______．

20、设等比数列{}的前项和为。若，则=____________________

21、有人发现，多看手机容易使人近视，下表是调查机构对此现象的调查数据：

则在犯错误的概率不超过__________的前提下认为近视与多看手机有关系.

附表：

参考公式：，其中.

22、球的外切圆台的上底半径为1，下底半径为3，则球的体积为______.

23、数列的前项和为___________.

24、已知函数，那么=_____．

25、已知点和在直线的同侧，则直线倾斜角的取值范围是_______.

26、已知数列满足递推关系，且，.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）设，求数列的项和.

27、已知点F是椭圆C：的右焦点，过点F的直线l交椭圆于M，N两点．当直线l过C的下顶点时，l的斜率为；当直线l垂直于C的长轴时，的面积为．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)当时，求直线l的方程；

(3)若直线l上存在点P满足，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上，并求出该直线的方程．

28、中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点、，且，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.

29、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与圆相切，求实数的值．

30、在等比数列中，已知，．求：

(1)数列的通项公式；

(2)数列的前4项和．