平潭综合实验区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、圆的圆心坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、任取一个三位正整数，则是一个正整数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设双曲线：的左、右焦点分别为、，P为C上一点，且，，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知两定点，，直线：，在上满足的点的个数为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．0或1或2

5、下列结论正确的是（       ）

①过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为；

②圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1；

③已知，为坐标原点，点是圆：外一点，且直线的方程是，则直线与圆相交；

④已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为；

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

6、已知O为坐标原点，，点P是上一点，则当取得最小值时，点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

若以上两组数据的方差中较小的一个为，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

8、圆关于点对称的圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是函数的导函数，函数的图象如图所示，则的极大值点为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（ ）

A．   B．     C．   D．

11、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、年月日是第七个“国家宪法日”.某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为.用事件表示“甲同学答对第一道题”，事件表示“甲同学答对第二道题”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点是椭圆+=1上的动点（点不在坐标轴上），为椭圆的左，右焦点，为坐标原点；若是的角平分线上的一点，且丄，则丨丨的取值范围为（       ）

A．（0，）

B．（0，2）

C．（l，2）

D．（，2）

14、设命题，，则为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、椭圆的焦距为______.

17、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是___

18、已知方程(其中)有两个相等的实根，则的最小值为__________.

19、下列命题（1）条斜线段长相等，则他们在平面内的射影长也相等；（2）直线不在平面内，他们在平面内的射影是两条平行直线，则；（3）与同一平面所成的角相等的两条直线平行；（4）一条直线与一个平面所成的角是，那么它与平面内任何其他直线所成的角都不小于；其中正确的命题序号是____________．

20、在空间直角坐标系中，已知，，则___________．

21、已知数列的前项和，且，则______.

22、某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课，要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是___________．

23、已知函数，且.若的部分图象如

 右图，且与轴交点，则

24、在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为__________．

25、直线与双曲线交于两点，则的中点坐标为_______.

26、已知双曲线的焦点在轴上，焦距为.

（1）求的值；

（2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程.

27、已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交

于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

28、将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次．

(1)一共出现多少种不同的抛掷情况？

(2)3次都不出现奇数点朝上的情况共有多少种？

(3)恰有一次出现奇数点朝上的情况共有多少种？

29、如图，点是抛物线上的动点，过点的直线与抛物线交于另一点.

(1)当的坐标为时，求点的坐标；

(2)已知点，若为线段的中点，求面积的最大值.

30、为了迎接全国文明城市复检，绵阳某中学组织了本校1000名学生进行社会主义核心价值观、文明常识等内容测试。统计测试成绩数据得到如图所示的频率分布直方图，已知，满分100分.

（1）求测试分数在的学生人数；

（2）求这1000名学生测试成绩的平均数以及中位数.