陇南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

2、已知关于x 的方程 没有正数根，使 为真命题的实数 a 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是个，全年比赛失球个数的标准差为；乙队每场比赛平均失球数是个，全年比赛失球个数的标准差为，下列说法正确的是（       ）

A．甲乙两队相比，乙队很少失球

B．甲队比乙队技术水平更稳定

C．平均来说，甲队比乙队防守技术好

D．乙队有时表现很差，有时表现又非常好

5、已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合中元素的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、已知集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则A∩B＝（　　）

A. {3}    B. {1，5}    C. {5}    D. {1，3，5}

7、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

8、设函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

9、设全集，集合M满足，则（       ）

A．2M

B．

C．

D．6M

10、如图所示，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线分别交AB，AC两边于与M，N（三角形顶点不重合）两点，且，，则2x+y的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数在区间上所有零点的和等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

12、已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是各项均为正数的等差数列，为其前n项和，且，则当取最大值时，（       ）

A．10

B．20

C．25

D．50

14、是成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

15、若函数的图象如图，则函数的图象为（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数，则满足的实数的取值范围是(   )

A.   B.

C.   D.

17、某程序框图如图所示，则该程序的功能是（   ）

A.输出的值 B.输出的值

C.输出的值 D.输出的值

18、若复数（为虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、函数（）的单调递减区间为（ ）

A．   B．    C．  D．

20、古希腊时期，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑.其中部分廊、檐、顶的连接点为图中所示相关对应点，图中的矩形，，，，，均近似为黄金矩形.若与间的距离大于18.7m，与间的距离小于12m．则该古建筑中与间的距离可能是（ ）（参考数据：，，）

A．29m

B．29.8m

C．30.8m

D．32.8m

21、已知平面向量，，满足：，的夹角为，||＝5，，的夹角为，||＝3，则•的最大值为_____．

22、设命题，则为__________．

23、现从4名男生，5名女生中随机选择3人参加某项活动，则选出的3人中男女生都有的概率是______.

24、若函数在区间内既没有最大值，也没有最小值，则的取值范围是___________.

25、根据如图所示的伪代码，当输入的值为3时，最后输出的的值为__________．

26、已知是虚数单位，则___________.

27、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：；

（3）证明：.

28、草莓采摘园是在发展“绿色农业，有机农业”政策的号召下产生的新型农业项目，某采摘园为预估下一年的草莓市场，随机抽取了当月100名来园采摘顾客的消费情况，得到频率分布直方图如下.

（1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计当月顾客消费的平均值；

（2）若把当月购买草莓在100元以上者称为“超级购买者”，填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“超级购买者”与性别有关.

附表及公式：，其中.

29、已知函数．

（1）求点处的切线方程；

（2）求函数在上的最值．

30、已知数列（）的首项，前项和为，设与是常数，若对一切正整数，均有成立，则称此数列为“”数列.

（1）若等差数列是“”数列，求λ的值；

（2）若数列是“”数列，且，求数列的通项公式；

（3）对于给定的，是否存在三个不同的数列为“”数列，且？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

31、如图,在四边形中, 平分,

的面积为为锐角.

(1)求;

(2)求 .

32、已知函数在区间上有最小值2和最大值10．

(1)求，的值；

(2)设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．