哈密2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设，若是的最小值，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、公元前5世纪下半叶开奥斯的希波克拉底解决了与“化圆为方”有关的化月牙为方问题．如图，为等腰直角三角形，，以为圆心、为半径作大圆，以为直径作小圆，则在整个图形中随机取一点，此点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、设向量满足，则＝

A．2

B．

C．4

D．

5、函数f(x)= 若关于x的方程有五个不同的实数解求=（   ）

A. 3   B. 5   C. 3a   D. 5 a

6、一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是（  ）（参考公式：球的表面积公式为，其中R是球的半径）

A. B. C. D.

7、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，且，则此抛物线的方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、已知等差数列的前3项和为30，后3项和为90，且前项和为200，则（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

10、已知点、．若点在函数的图象上，则使得为直角三角形的点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积（单位：）是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（   ）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

14、点是直线上的动点，与圆分别相切于两点，则四边形面积的最小值为

A．

B．

C．

D．

15、设命题：对，则为（ ）

A.   B.

C.   D.

16、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为、，则的值为（   ）

A.2019 B.4038 C.0 D.1009.5

18、若向量，，且，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

19、已知等差数列的前n项和为，且，，则（   ）

A. B.1 C. D.2

20、已知函数，若有两个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知实数，若则的值域为 ．

22、双曲线的焦距是________

23、已知函数是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数，满足：

，考查下列结论：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列。

以上命题正确的是   ．

24、如果数据的方差是a，若数据的方差为36，则实数a的值为________.

25、已知集合，，则_________.

26、若函数上相异的点，满足如下条件：①；②函数关于点对称；③函数在点处的切线与其相交于点；则___________.

27、已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点，求的取值范围.

28、已知函数，其中．求证：

(1)，且；

(2)，，.

29、已知点在椭圆上，点为椭圆的右焦点，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点，点为抛物线上的动点，若过作抛物线的切线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.

30、设函数，.

（1）判断的单调性，并求极值；

（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.

31、已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线：与椭圆相交于、两点，椭圆的上顶点与焦点关于直线对称，且．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

32、网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.

(1)求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率;

(2)求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率:

(3)用X,Y分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.