普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设实数，函数对任意的实数都满足，当时，，若，则（）
A．4
B．
C．2
D．
2、已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
3、在中，已知三边、、满足，则等于（）
A. B. C. D.
4、已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数m的值为（）
A. 4 B. -4 C. 0或4 D. 0或-4
5、点是角终边上一点，则的值为（）
A. B. C. D.
6、我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，则在处的切线方程为（）
A. B.
C. D.
8、设是定义在R上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为（）
A. B. C. D.
9、已知向量，，则向量与的夹角为
A．
B．
C．
D．
10、已知椭圆的左右焦点分别为，，点A是椭圆上一点，线段的垂直平分线与椭圆的一个交点为B，若，则椭圆C的离心率为（）
A. B. C. D.
11、下列选项叙述错误的是（）
A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”
B．若命题，则命题是或
C．若为真命题，则，均为真命题
D．“”是“”的充分不必要条件
12、定义在R上的函数，若，，，则比较a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
13、在直角坐标系中，点，点到直线的距离分别为和，则符合条件的直线条数为（）
A. B. C. D.
14、已知函数，若，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
15、已知函数则（）
A．10
B．2
C．
D．
16、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. 2 C. 4 D. 6
17、已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
18、已知分别是双曲线的左、右焦点，直线l过，且l与一条渐近线平行，若到l的距离大于a，则双曲线C的离心率的取值范围为（）
A. B. C. D.
19、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
20、南非在2021年11月9日检测出首例新冠病毒变异毒株“奥密克戎”，短短一周时间，从11月10日新增感染300人到11月16日新增感染1万人，若新增感染人数y与时间（第x天）可以表示为函数（为正实数），则第四天新增感染人数约为（）（参考数据：）
A．5485
B．4018
C．2143
D．1765

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列的前项和为，，，则当取最大值时，的值为______.
22、四棱锥各顶点都在球心为O的球面上，且平面ABCD，底面ABCD为矩形，，设E，F分别是PB，BC中点，则平面AEF被球O所截得的截面面积为___________．
23、已知i是虚数单位，复数，则复数z的模|z|＝________．
24、某系列智能手机玻璃版有“星河银”、“罗兰紫”、“翡冷翠”、“亮黑色”四种颜色.若甲、乙等四位市民准备分别购买一部颜色互不相同的同一型号玻璃版的该系列手机，若甲购买“亮黑色”或“星河银”，则乙不购买“罗兰紫”，则这四位市民不同的购买方案有________种.
25、某省师范高中将6名教师分配到3所农村学校支教，每所学校平均分配两名教师，其中甲教师必去A校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的分配方法数为（用数字作答）________
26、有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为__________．