绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为 ( )

A.   B.   C.   D.

2、已知集合，则（ ）

A．   B．   C．   D．

3、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数图象的两个对称中心为，，则的值可能是（ ）

A．

B．2

C．4

D．5

5、下列命题中错误的是（       ）

A．命题“若，则”的逆否命题是真命题

B．命题“”的否定是“”

C．若为真命题，则为真命题

D．使“”是“”的必要不充分条件

6、复数都可以表示，其中为的模，称为的辐角．已知复数满足 ，则的辐角为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

8、已知空间向量和，设和，则 “”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分又非必要条件

9、已知集合，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

10、定义一种运算：，已知函数，那么的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线上的点到其焦点的距离是，那么实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为曲线（为参数）上的动点，设为原点，则的最大值是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、若关于的方程（且）有实数解，则的值可以为（       ）

A．10

B．

C．2

D．

14、如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）

A.   B.

C.   D.

15、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，满足，，，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

17、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、函数的部分图像如图所示，将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示：

由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（       ）

A．105

B．104

C．103

D．102

20、已知为实数集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

A.   B.

C.   D.

21、已知则函数的零点个数是_________.

22、某兴趣小组有名学生，其中有名男生和名女生，现在要从这名学生中任选名学生参加活动，则选中的名学生的性别相同的概率是_____．

23、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为________

24、正四棱柱中，，，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边长，射线OP交球O的表面点M，现点P从点A出发，沿着运动一次，则点M经过的路径长为______．

25、已知集合，，则______.

26、若，函数的反函数图象常经过点M，则M的坐标为_______。

27、如图，为椭圆的左顶点，过的直线交抛物线于、两点，是的中点.

（1）求证：点的横坐标是定值，并求出该定值；

（2）若直线过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆于、两点，求的值，使得的面积最大.

28、已知函数f(x)=x2+alnx(a∈R，a≠0)，求f(x)的单调区间．

29、已知， .

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，底面，是边长为的正方形.且，点是的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.

31、如图，长方体中，，在棱上且，在平面内过点作直线，使得．

（1）在图中画出直线并说明理由；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

32、在中，角所对的边分别为，若，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.