潜江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若实数，满足不等式组，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．0

2、已知是等比数列,且是关于的方程的两个根,且,则锐角的值为(   )

A. B. C. D.

3、若，且与的夹角为60°，当取得最小值时，实数的值为

A．2

B．-2

C．1

D．-1

4、若，则（ ）

A． B．

C． D．

5、已知函数在内零点的个数为（ ）

A．4

B．5

C．3

D．2

6、已知复数和满足，，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、已知随机变量服从正态分布N（3，4），若，则c的值为（ ）

A．

B．2

C．1

D．

8、在区间[﹣1，3]内任取一个实数x满足log2（x﹣1）＞0的概率是（　）

A.   B.   C.   D.

9、已知是等差数列的前n项和，且，则等于（   ）

A.50 B.42 C.38 D.36

10、“”是“”的（  ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、一元二次不等式的解集为（   ）

A.或 B.或

C. D.

12、已知函数，则（   ）

A. B.2 C. D.4

13、函数的图像大致为（   ）

A. B. C. D.

14、函数在处的切线的倾斜角为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列的前项和为 ,且，则（ ）

A． B． C．   D．

16、已知定义在上的奇函数满足，当时，，若函数的所有零点为，当号时，（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在△ABC中，， M是AB的中点，N是CM的中点，则

A．,

B．

C．

D．

18、函数的单调增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法不正确的有（       ）

A．若A、B不相邻共有72种方法

B．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法．

C．若A在B左边有60种排法

D．若A、B两人站在一起有24种方法

21、在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上的点，且AC＝3AD，BD＝4，则△ABC面积的最大值为__．

22、已知，，，且与垂直，则______.

23、函数（其中，，）的图象如图所示，则函数的解析式为______，若将该函数的图象上的各点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）得到函数，则______.

24、四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为________.

25、在数列中，且， ，则的通项公式为__________．

26、已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，记集合，则集合的子集最多有________个．

27、锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

(1)求A；

(2)b＝2，求△ABC面积的取值范围．

28、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)求C的普通方程和的直角坐标方程；

(2)若与C交于A，B两点，，求的值.

29、将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）写出函数的解析式；

（2）若时，，求的最小值．

30、已知椭圆的焦距为4，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为，取点，连接，过点作的垂线交轴于点，点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.

31、已知公差不为0的等差数列的前项和为成等比数列，且．

（1）求；

（2）求数列的前项和．

32、已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调区间．