五家渠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的示意图是（   ）

A.   B.

C.   D.

2、设直四棱柱的每个顶点都在球O的球面上，底面ABCD为平行四边形，，侧面的面积为6，则球O表面积的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则等于( )

A. 1   B. -1   C. 2   D.

4、设函数，则使得不等式成立的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数在函数的递增区间上也单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在长方体中，直线与平面所成角为，与平面所成角为，与平面所成角为，若，，（       ）

A．

B．

C．

D．

8、2020年4月20日重庆市高三年级迎来了疫情后的开学工作，某校当天为做好疫情防护工作，安排甲、乙、丙、丁四名老师在校门口的三个点为到校学生进行检测及其它相关的服务工作，要求每个点至少安排一位老师，且每位老师恰好选择其中一个点，记不同的安排方法数为，则满足不等式的最小正整数的值为（   ）

A.36 B.42 C.48 D.54

9、定义：如果一个列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差：已知向量是以为首项，公差的等差向量列，则向量的前11项和（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（ ）

A． B．

C．   D．

11、已知函数满足下列条件：①对任意恒成立；②在区间上是单调函数；③经过点的任意一条直线与函数图像都有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、仿照“Dandelin双球”模型，人们借助圆柱内的两个内切球完美的证明了平面截圆柱的截面为椭圆面．如图，底面半径为1的圆柱内两个内切球球心距离为4，现用与两球都相切的平面截圆柱所得到的截面边缘线是一椭圆，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，，若的最小值为1，且，则的单调递增区间为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、在等比数列中，若， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

15、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，函数．若对于任意的，且，均有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数f(x)=sin(x+) (＞0, 0＜＜)，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=，且f() =，则f(x)的单调递增区间为(　　)

A.   B.

C.   D.

18、如图所示的程序框图输出的结果是S＝720，则判断框内应填的条件是(　　)

A. i≤7   B. i>7

C. i≤9   D. i>9

19、若的二项展开式中的系数是，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

20、下列选项中说法错误的是（ ）

A．命题：，使得，则：，都有

B．在中，“若，则”的逆否命题是真命题

C．函数在上图象连续不间断，那么是在区间内有零点的充分不必要条件

D．若为假命题，则，均为假命题

21、发展农村电商是“乡村振兴计划”的重要组成，某农村电商结合自己出售的商品，要购买3000个高为2分米，体积为18立方分米的长方体纸质包装盒.经过市场调研.此类包装盒按面积计价，每平方分米的的价格y（单位：元）与订购数量x（单位：个）之间有如下关系：

（说明：商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和），则该电商购入3000个包装盒至少需要____元.

22、下列幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是______（请填入全部正确的序号）．

①；   ②；     ③ ；   ④ ．

23、圆与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，点N满足，直线与圆M和点N的轨迹同时相切，则直线l的斜率为________．

24、已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为  　　 

25、已知cos（）=，则sin（）=_____.

26、双曲线与曲线的四个交点构成的四边形的边恰好经过双曲线的焦点，则双曲线的离心率为______．

27、已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）设、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明：.

28、在①､②两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答.①在上有且仅有4个零点；②在上有且仅有2个极大值点和2个极小值点.

设函数，且满足___________.

(1)求ω的值；

(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，求在（0，2π）上的单调递减区间.

29、已知.

（1）化简；

（2）若求的值.

30、已知函数

（1）求函数的最大值，并写出相应的x的取值集合；

（2）求的最小正周期和单调递减区间；

（3）若，求的值

31、已知双曲线的焦距为，，为的左、右顶点，点为上异于，的任意一点，满足.

(1)求双曲线的方程；

(2)过的右焦点且斜率不为0的直线交于两点，，在轴上是否存在一定点，使得为定值？若存在，求定点的坐标和相应的定值；若不存在，说明理由.

32、在中，角所对的边分别为，.

(1)证明：；

(2)若，当角取得最大值时，求的面积.