四平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则的取值范围为（　　）

A．（1，4）

B．（4，8）

C．（8，12）

D．（12，16）

3、设,则“是“直线与直线平行”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

4、的内角A,B,C的对边分别为.已知,，且 的面积为2，则（  ）

A. B. C. D.

5、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知函数在上的最大值为M，最小值为m，则（   ）.

A.4 B.2 C.1 D.0

7、已知定义在R上的函数的图像关于点中心对称，当时，，若，则实数x的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

8、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知全集为U，集合M，N满足，则下列运算结果一定为U的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示的程序框图输出的结果是（　　）

A.2018 B. C.1009 D.

13、设奇函数 在内有9个零点，则的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的最小值是（ ）

A．-9

B．-7

C．-6

D．-4

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，若分别为边上的三等分点，则

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.    C. D.

18、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．线段最小值为

D．的取值范围为

20、的展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是____．

22、不等式的解集为___________.

23、已知函数的图像上存在两点关于轴对称，则实数的取值范围是______．

24、已知满足，若的最大值为，最小值为，且，则实数的值为_____________．

25、函数的反函数是_______________________。

26、已知，且，函数的图象恒过点P，若在幂函数图像上，则＝__________．

27、如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，.

（1）在线段PA上找一点E，使得平面PCD，并证明；

（2）在（1）的条件下，若，求点E到平面PCD的距离.

28、如图，在四棱柱中，底面为等腰梯形， 为边的中点， 底面.

（1）求证： 平面；

（2）平面平面.

29、已知函数.

（1）若，求的值；

（2）若是奇函数，求的值.

30、已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.

31、已知函数，其中为非零实数.

（1）求的极值；

（2）当时，在函数的图象上任取两个不同的点、.若当时，总有不等式成立，求正实数的取值范围：

（3）当时，设、，证明：.

32、如图甲，E是边长等于2的正方形的边CD的中点，以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起，使D，C重合(仍记为D)，如图乙.

（1）证明：；

（2）求二面角D-BE-A的余弦值