花莲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A．

B．

C．

D．

2、将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则的面积为（　　）

A. 1 B.  C.  D.

3、某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（   ）

A.60° B.50° C.40° D.20°

5、便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（   ）

A.支出40元 B.支出60元 C.收人40元 D.收入60元

6、下列各组中，两个项为同类项的是（   ）.

A.与 B.与

C.与 D.与

7、下列命题中，假命题是（   ）

A.直角三角形的两个锐角互余 B.三角形的外角和等于360°

C.同位角相等 D.三角形的任意两边之差小于第三边

8、若则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（  ）

A．x2•x3=x6   B．（x3）2=x5

C．（xy2）3=x3y6   D．x6÷x3=x2

10、若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3

B．a＜3

C．a＜2

D．a≤2

11、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（   ）

A. 3cm，4cm，5cm B. 8cm，7cm，15cm

C. 13cm，7cm，20cm D. 5cm，5cm，11cm

12、若方程组的解是，则方程组的解是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8 cm和3 cm，则它的周长为________；若它的两边长分别为8 cm和5 cm，则它的周长为________；若它的周长为18 cm，其中一边的长为4 cm，则另外两边的长分别是___________________________．

14、化简计算：______，______．

15、如图，补充一个适当的条件__________，使AE∥BC．(填一个即可)

16、如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若的面积是3，那么的面积是____．

17、如图将一副三角板按如图所示放置，，，，则下列结论中：

①；②若平分，则有；③若平分，则有；④若，则；其中结论正确的选项有________．（填序号）

18、已知点A（－1，b＋2）在坐标轴上，则b＝________.

19、在△ABC 中，BD、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，若∠A = 50°，则∠BDC 的 度 数 是__________________．

20、在下列各数：3.1415926、、0.5、、、、中无理数有_______个.

21、如图，EF∥AD，∠1=∠2．证明：∠DGA+∠BAC=180°．请完成说明过程．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代换）       

∴AB∥ ，（ ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）

22、请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

23、仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为：

（1）请你采用上述方法解方程组：

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组，其中．

24、用代入法解下列方程组：

（1）；

（2）.

25、已知关于，的方程组的解满足，求的值．

26、如图①，在长方形中，。点从出发，沿路线运动，到停止；点出发时的速度为每秒，7秒时点的速度变为每秒，图②是点出发秒后，的面积与（秒）的关系图象；

（1）根据题目提供的信息，求出的值为______________、的值为_________的值为___________；

（2）设点离开点的路程为，

①7.5秒时，的值为_____________________；

②请求出当动点改变速度后，与的关系式；

（3）点出发后几秒，的面积是长方形面积的？并说明理由。