呼伦贝尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列各方程中，是二元一次方程的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列说法正确的个数为（）
（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形
（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形
（3）所有的正六边形是全等形
（4）面积相等的两个正方形是全等形
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、如图所示，长方形中，点在边上，，与直线相交，，构成则，，，之间的关系是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在中，点将线段分成的两个部分，点将线段分成的两个部分，若的面积是，则的面积是（）
A. B. C. D.
5、如图，从直线外一点向引四条线段，，，，其中最短的一条是（）
A. B. C. D.
6、一辆汽车从地出发，向东行驶，途中要经过十字路口，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达处，设间的距离为千米，规定的时间为小时，则可列出方程组是（）
A. B. C. D.
7、依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表
组别
身高（cm）
A
150≤x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
170≤x＜175

•根据统计图表提供的信息，下列说法中
•①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；
•②初一学生中女生的身高的中位数在B组；
•③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；
•④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人．
•其中合理的是（　　）
A.①② B.①④ C.②④ D.③④
8、设为正整数，且，则的值为（）
A.42 B.43 C.44 D.45
9、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
10、下列各式中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11、下列说法中正确的个数有（）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；
（2）同旁内角互补；
（3）相等的角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；
（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个
B．3个
C．4个
D．5个
12、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共8题，共 40分）

13、如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于___，那么这两条直线互相垂直．其中的一条直线叫做另一条直线的_____，它们的交点叫做______．
14、如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数.如(4，3)表示9，则(11，3)表示( )
A. 56 B. 57 C. 58 D. 59
15、已知2x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y=___．
16、明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名釂厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多酶酒几多醇?”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒位客人；薄酒三瓶，可以醉倒位客人，如今位客人醉倒了，他们总共饮下瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”请你根据题意，求出好酒是有_____瓶．
17、如图，点为直线上一点，，过点作射线使得，则的度数是______.
18、请认真观察如下图形：
当时，长方形分为2个直角三角形；
当时，长方形分为8个直角三角形；
当时，长方形分为18个直角三角形；
……
依此规律，第个图形中，长方形被分成______个小直角三角形.
19、如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=_____.
20、在平面直角坐标系中,将点A（－2，6）向右平移2个单位,得到A’点的坐标是_______

三、解答题（共6题，共 30分）

21、先化简，再求值：,其中.
22、如图，已知，点A是直线MN上一个定点，点B在直线上运动，设，在线段上取一点C，射线AM上取一点D，使得．
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的值；
（3）作的角平分线BE，交MN于点E，若，求的值．
23、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接从AA′，CC′，则这两条线段的关系是　　；
（3）画△ABD与△ABC全等；
（4）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形（保留作图痕迹）．
24、解方程组
（1）
（2）
25、解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
26、乘法公式的探究及应用．
（1）如图 1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
（2）如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）
（3）比较图 1，图 2 的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）
（4）应用所得的公式计算：（1﹣ ）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）