云浮2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，当时，；当时，，则当时，y值是（ ）

A．5

B．3

C．

D．

2、下列事件是必然事件的是（　　）

A. 2018年5月15日宁德市的天气是晴天

B. 从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D. 打开电视，正在播广告

3、不等式2x-8＜0的正整数解有(      )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、下列实数中，有理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在(        )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

6、如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A'，若∠A'＝32°，∠B＝112°，则∠A'NC的度数是（ ）

A.114° B.112° C.110° D.108°

7、若点M的坐标是(a，b)，且a>0，b<0，则点M在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（   ）

A. 正八边形 B. 正六边形 C. 正方形 D. 正三角形

9、甲、乙两地相距100千米，一般轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（     ）千米/时

A．千米/时

B．千米/时

C．千米/时

D．千米/时

10、设甲数为，乙数为，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列数中：-8，2.7，，0，2，，9.181181118……无理数的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12、小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是 （   ）．

A.   B.

C.   D.

13、计算：（－2）3·（－2）2=______．

14、当x________时，代数式的值不小于零．

15、如图,在 4×4 正方形网格中,已有4 个小正方形被涂黑,现任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是______________

16、如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是______ °.

17、如果4m×8m=215，那么m=__________.

18、如果与的两边分别平行，比的倍少，则的度数为________________．

19、在中，中，于点，则线段_____（填）

20、三角形的两边长分别为5cm 和12cm ，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为_____.

21、探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：

(1)观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：

①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：   ．

迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数   ．

②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为 ．

22、根据解答过程填空：

如图，已知 ，那么AB与DC平行吗？

解： 已知

________ ________（________ ）

（_______ ）

又 （________ ）

________ 等量代换

（________ )

23、解方程组:(1) (2)

24、因“抗击疫情”需要，学校决定购买A型和B型测温枪，已知购进三把A型测温枪和两把B型测温枪共需1900元，购进两把A型测温枪和三把B型测温枪共需2100元．

（1）一把A型测温枪和一把B型测温枪的售价分别是多少元？

（2）根据学校实际情况，学校共需测温枪30把，县教科体局给学校的预算为1万元，为了不超出预算，学校最多可购进B型测温枪多少？

25、三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：

若关于x，y的方程组的解是，求方程组的解．

甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，将方程组化为，然后通过换元替代的方法来解决？”

你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．

26、若a+b＝3，ab＝1．

求（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2；

（3）ab3+a3b．