宁德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列语句不是命题的是（   ）

A.解方程 B.整数是有理数

C.一个数的绝对值不小于原数 D.负数的偶次幂是正数

2、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架书中记载了一道有趣的数学问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问：金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（   ）

A. B.

C. D.

3、小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小文此次一共调查了位小区居民

②每周使用时间不足分钟的人数多于分钟的人数

③每周使用时间超过分钟的人数超过调查总人数的一半

④每周使用时间在分钟的人数最多

根据图中信息，上述说法中正确的是(　　)

A．①④

B．①③

C．②③

D．②④

4、若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（   ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

5、如果－是的立方根，则下列结论正确的是（   ）

A.－＝ B.－＝ C.＝ D.＝

6、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A，B，C表示的数分别记为a，b，c，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么a的值为（       ）

A．－2

B．－4

C．－6

D．6

8、下列说法中正确的是（ ）

A. 有且只有一条直线垂直于已知直线

B. 互相垂直的两条线段一定相交

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm.

9、盛夏时节，天气炎热，亚麻衣服是较理想的选择，亚麻的散热性能是羊毛的5倍，丝绸的19倍，在炎热的天气条件下，穿着亚麻服装可以使人皮肤表面温度比穿着丝绸和棉面料服装低3﹣4摄氏度．某品牌亚麻服装进价为200元，出售时标价为300元，后来由于搞活动，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（　　）

A. 9折 B. 8 C. 7折 D. 3.5折

10、下面计算正确的是(   )

A.； B.； C.； D.

11、如图，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

12、下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（　　）

A.2，3，5 B.9，10，15 C.6，7，14 D.4，4，8

13、七年级(5)班20名女生的身高如下(单位:cm):

 153　156　152　158　156　160　163　145　152　153

 162　153　165　150　157　153　158　157　158　158

(1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比(每个范围包含下限,但不包含上限):

(2)上表把身高分成___组,组距是___; 

(3)身高在___范围的人数最多.

14、实数的绝对值是____________．

15、如图，直线、相交于点，于点，且，则________．

16、如果实数x、y满足方程组，那么(x＋2y)2020=____．

17、如图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC=________°

18、“学习强国”是一款受大家青睐的在线学习政要应用软件，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，“学习强国”的英文是“Learningpower”，在这个词语中，英文字母“e”出现的频率是__________．

19、___________

20、如图，已知，若，，则的值为______．

21、如图，直线，射线与直线相交于点，过点作于点，已知，求的度数.

22、（探究题）给出下列算式

32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4，………

（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来：_______（n为正整数）：

（2）根据你发现的规律，计算：

20052-20032=___________.

这时，n=_________.

23、（本题满分8分）已知方程组的解满足．

（1）求k的取值范围；

（2）化简；

（3）若不等式的解集为，求k的取值范围．

24、(8分)已知具有非负性，即“”．这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如，，因为，所以，即．

（1）试比较多项式与多项式的大小；

（2）若的三边满足，试判断的形状．

25、计算：（1）；（2） ．

（3）  ；（4）求不等式组的整数解．

26、小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

(1)求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？

(2)假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用)．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．