合肥2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式的计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，能判断AB∥CD的条件是（   ）

A. ∠1=∠2   B. ∠1+∠2=180°   C. ∠3=∠4   D. ∠3+∠4=90°

4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则 ∠2为（   ）度

A. 54 B. 72 C. 48 D. 32

5、数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（   ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

6、下列调查中，适合用抽样调查的是（       ）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试

D．了解全市中小学生每天的零花钱

7、已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

8、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　）

A．p

B．q

C．m

D．n

10、关于x的不等式组只有五个正整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A. ﹣4＜a＜﹣3   B. ﹣4≤a≤﹣3   C. ﹣4≤a＜﹣3   D. ﹣4＜a≤﹣3

11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、等腰三角形的两边长分别是5cm和11cm，则它的周长是（ ）

A．27cm

B．21cm

C．27cm或21cm

D．无法确定

13、多项式4a3bc8a2b2c2各项的公因式是_________．

14、P(4,5),关于X轴对称点坐标是____.关于Y轴对称点坐标是____.关于原点对称点坐标是____.

15、已知方程组和有相同的解，则a＋b＝_____

16、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：，例如：.若，，则=__________，__________.

17、如果两数x、y满足，那么x2－y2＝________．

18、已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为_____．

19、若3m•9n=27（m，n为正整数），则m+2n的值是____________．

20、已知是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝________．

21、如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接 AC，交y轴于 D，且，．

（1）求点D的坐标．

（2）如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

（3）如图 3，若 Q(m,n)是 x轴上方一点，且的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．

22、某校七年级八个级共有320名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全:

收集数据

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_______(填字母);

A.抽取七年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B.抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据

抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:

整理数据，如下表所示:

2019年七年级部分学生的体质健康测试成绩统计表

(2)表格中a=______,b=______;

分析数据、得出结论

调查小组将统计后的数据绘制成直方图如图所示:

(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质，从合格率的角度看，这两年的哪年体质测试成绩好?说明理由;

(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，求全年级约有多少名同学参加此项目.

23、如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小长方形，EF与GH交于点P，设BF长为a，BG长为b，△GBF的周长为m，

(1)①用含a，b，m的式子表示GF的长为 ；

②用含a，b的式子表示长方形EPHD的面积为   ；

(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，

例如在图1，△ABC中，∠ABC=900，则，

请用上述知识解决下列问题：

①写出a，b，m满足的等式 ；

②若m=1，求长方形EPHD的面积；

③当m满足什么条件时，长方形EPHD的面积是一个常数？

24、解下列方程组

（1）                                                       （2）

25、如图，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．

26、如图 ，已知△ ABC 中，点 D 、E 是 BC 边上两点，且 ADAE ，BAECAD 90 ，

（1）试说明△ABE 与△ACD 全等的理由；

（2）如果 ADBD ，试判断△ADE 的形状，并说明理由．