三沙2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若 ，且，则 的值是(   )

A.1或5 B.或5 C.1或 D.或

2、在五边形中，，DP、CP分别平分，，则的度数是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列四点中，位于第四象限内的点是( ) ．

A．(－2，0)

B．(－1，2)

C．(2，－3)

D．(－1，4)

4、已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（　　）

A．a+b

B．a﹣b

C．ba

D．ab

5、如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线（　　）

A. AD，BC被AC所截构成                                          B. AB，CD被AC所截构成

C. AB，CD被AD所截构成   D. AB，CD被BC所截构成

6、下列说法正确的是（ ）

A．是分数

B．圆周率是无理数

C．是无理数

D．无限小数都是无理数

7、若，则下列各式中一定成立的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

8、小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（   ）

A. B. C. D.

10、若是完全平方式，则的值是（ ）

A．或

B．

C．

D．

11、不等式组的解集为（　　）

A. x≥2   B. x＞3   C. 2≤x＜3   D. x＞2

12、如图,下列条件中能判定AE∥CD的是（       ）

A．∠A=∠C

B．∠A+∠ABC=180°

C．∠C=∠CBE

D．∠A=∠CBE

13、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．

14、命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是______命题(填“真”成“假”）.

15、某公园划船项目收费标准如下：

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1.5小时，则租船的总费用最低为____元．

16、不等式组的整数解有__________个．

17、( 2x-1 )x-3 = 1，则x的值为 ________

18、若和都是方程y=kx+k+1的解，且k＜7，则n的取值范围是 ______．

19、计算：=_________．

20、若关于x的不等式组的解集为x＞a，则字母a的取值范围是__________________．

21、如果我们定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．若＝10，求x的值．

22、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来。

23、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．

24、问题再现：

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．

证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：

这个图形的面积可以表示成：

（a+b）2或　a2+2ab+b2

∴（a+b）2 ＝a2+2ab+b2

这就验证了两数和的完全平方公式．

类比解决：

（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）

问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？

如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13

B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．

由此可得：13+23＝（1+2）2＝32

尝试解决：

（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33＝　 　．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．

（3）问题拓广：

请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3＝　 　．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）

25、如图，已知，，且.

(1)说明：

(2)说明：

26、若，试比较下列各式的大小并说明理由．

（1）与；（2）与．